你将解决一个与扑克游戏“斗地主”相关的问题。

游戏介绍

“斗地主”是一种由三名玩家轮流出牌的纸牌游戏。设这三名玩家分别为 A、B 和 C。每位玩家手里持有若干张牌，游戏持续进行，直到某位玩家出完所有的牌。

玩家 A 和 B 属于农民阵营。如果 A 或 B 中任意一人出完了所有的牌，则农民获胜。玩家 C 独自组成地主阵营，如果 C 出完了所有的牌，则地主获胜。

出牌规则

在本题中，每张牌上都写有一个在 $[1, n]$ 范围内的整数，称为牌的点数。牌的点数按升序排列：$1, 2, \dots, n$。

本题中只允许以下两种牌型：

• 单张：任意单张牌。
• 对子：两张点数相同的牌。

与通常的斗地主游戏不同，在本题中，玩家只有在手牌中恰好只有一张该点数的牌时，才能出该点数的单张牌。换句话说，手牌中的对子不能拆开作为两张单张牌打出。

在每一轮出牌中，都会有一名玩家作为该轮的领出玩家。领出玩家首先行动，可以打出任意合法的牌型。然后，从下一名玩家开始，玩家按顺序轮流出牌。在轮到每位玩家时，他们可以做出以下两种决策之一：

• 打出与本轮最后一次打出的牌型相同，且点数严格更大的牌型。
• 选择过牌（pass）。

在一名玩家出牌后，如果其他两名玩家都连续选择过牌，则当前轮结束。此时，最后一次成功出牌的玩家成为下一轮的领出玩家。然后开始新的一轮。

题目描述

在本题中，考虑以下情况：

• 地主 C 只剩下一张牌，点数为 $p_c$。
• 两名农民 A 和 B 的手牌由两个长度为 $n$ 的字符串 $s_a$ 和 $s_b$ 描述，字符串仅由字符 0、1 和 2 组成。这里，第 $i$ 个字符表示对应玩家持有的点数为 $i$ 的牌的数量。

所有玩家的手牌都是公开信息；也就是说，每位玩家在做出决策时都知道所有玩家持有的确切手牌。玩家 A 是第一轮的领出玩家，且三名玩家总是按照 $A \to B \to C \to A \to \dots$ 的顺序轮流出牌。你需要确定在所有玩家都采取最优策略的情况下，农民阵营是否能够获胜。

输入格式

每个测试点包含多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 10^5$），表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2.5 \times 10^5$）。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s_a$，仅由 0、1 和 2 组成，表示农民 A 的手牌。

第三行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s_b$，仅由 0、1 和 2 组成，表示农民 B 的手牌。

第四行包含一个整数 $p_c$（$1 \le p_c \le n$），表示地主 C 唯一一张牌的点数。

保证每位玩家至少持有一张牌。

同时保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。如果农民阵营可以获胜，输出 Yes；否则，输出 No。

样例

输入样例 1

4
9
001110201
002110211
7
9
110200000
222000000
7
9
222000000
110000000
7
9
111000002
111000210
7

输出样例 1

Yes
No
Yes
No

说明

我们对第一组样例数据进行解释。