你有 $n$ 个木块，它们有 $k$ 种不同的颜色，排成一行。这些木块的颜色为 $c_1, c_2, \dots, c_n$，颜色编号均在 $1$ 到 $k$ 之间。

如果某种颜色的所有木块的位置平均值为 $(n + 1)/2$，则称该颜色是平衡的。注意，这个数值不一定是一个整数。

例如，如果 $7$ 个木块按上图方式排列，颜色 $1$ 的平均位置为 $(1 + 4 + 6)/3 = 11/3$，颜色 $2$ 的平均位置为 $(2 + 3 + 7)/3 = 4$，颜色 $3$ 的平均位置为 $5$。由于 $(7 + 1)/2 = 4$，颜色 $2$ 是平衡的，但颜色 $1$ 和 $3$ 不是。

你能否将这些木块重新排列，使得所有颜色都是平衡的？

输入格式

第一行包含一个整数 $t$：测试用例的数量。

接下来描述各个测试用例，每个测试用例包含两行：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$：木块的数量和不同颜色的数量。

第二行包含木块的颜色 $c_1, c_2, \dots, c_n$。每种颜色至少出现一次。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在解，输出 "YES"，否则输出 "NO"。如果存在解，在下一行输出 $n$ 个整数，描述一种可能的排列顺序：即每个位置上的木块颜色。

数据范围

• $1 \le t \le 100$
• $1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le c_1, c_2, \dots, c_n \le k$
• 所有 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$

样例

输入 1

3
7 2
1 1 1 1 2 2 2
2 2
1 2
2 1
1 1

输出 1

YES
1 2 2 1 1 1 2
NO
YES
1 1

说明 1

在第一个测试用例的输出中，颜色 $1$ 是平衡的，因为其平均位置为 $(1 + 4 + 5 + 6)/4 = 4$，等于 $(n + 1)/2$。同理，颜色 $2$ 的平均位置为 $(2 + 3 + 7)/3 = 4$。因此两种颜色都是平衡的。

在第二个测试用例中，两种可能的排列方式都无法使颜色平衡。

在第三个测试用例的输出中，颜色 $1$ 的木块出现在位置 $1$ 和 $2$。平均值为 $3/2$，因此颜色 $1$ 是平衡的。

子任务