一名小偷抢劫了位于坐标系原点（$(0,0)$）的银行，现在想要逃跑，而 $n$ 名警察正在追捕他。小偷将选择一个方向，并以恒定的速度 $V$ 沿该方向做匀速直线运动。每名警察最初位于坐标系中的某个点，并且可以向任何方向移动，但同样以相同的恒定速度 $V$ 做匀速直线运动。如果在某一时刻，某名警察与小偷处于同一个点，则小偷被抓获。
给出警察的初始位置。请确定小偷是否有可能逃脱警察的追捕。也就是说，我们想知道小偷是否能选择一个方向，使得没有任何警察能够抓到他。如果他无法逃脱，请确定在被某名警察抓获之前，小偷所能移动的最大可能距离。在此，我们假设警察知道小偷选择的方向，并且他们的移动方式是为了尽快抓到他。
输入格式
第一行包含一个自然数 $n$ —— 警察的数量。
接下来的 $n$ 行中，第 $j$ 行包含两个整数 $x_j$ 和 $y_j$ —— 第 $j$ 名警察的初始坐标。
所有警察都位于不同的位置，且没有警察位于原点。
输出格式
如果小偷有可能逃脱，输出 $-1$。否则，输出所求的最大可能距离。
与标准答案的绝对或相对误差在 $10^{-5}$ 以内将被视为正确。
子任务
| 子任务 | 分数 | 限制 |
|---|---|---|
| 1 | 20 | $1 \le n \le 100$, $-10 \le x_j, y_j \le 10$ |
| 2 | 30 | $1 \le n \le 3\,000$, $-100 \le x_j, y_j \le 100$ |
| 3 | 50 | $1 \le n \le 100\,000$, $-1000 \le x_j, y_j \le 1000$ |
样例
输入样例 1
4 4 4 -4 4 -4 -4 4 -4
输出样例 1
4
输入样例 2
3 3 0 -3 1 -3 -1
输出样例 2
9.617692030835672
输入样例 3
2 1 1 0 1
输出样例 3
-1
说明
第一个样例的解释：小偷的一个最优策略是沿着 $y$ 轴正方向逃跑。在这种情况下，第一名警察在小偷移动了 $4$ 个单位距离后将其抓获。
样例 1 示意图