在一个军事基地附近有一个战壕系统，可以建模为平面上的线段。在夜间，当大多数士兵熟睡时，有三名守卫负责看守这些战壕。如果两名守卫之间的整个直线路段上都存在战壕（或一排连续的战壕），且该路段上没有第三名守卫，那么这两名守卫就可以互相看见。

出于安全原因，守卫的安置必须满足：每名守卫都能看见另外两名守卫。问有多少种不同的安置方法？

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 20$)，表示战壕的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个战壕的描述：四个非负整数 $X_1, Y_1, X_2, Y_2$（均小于或等于 $1000$），其中 $(X_1, Y_1)$ 是战壕一端的坐标，而 $(X_2, Y_2)$ 是战壕另一端的坐标。

输入中的战壕可能会重叠并共享端点。

输出格式

在单行中输出安置守卫的方法数。

样例

输入 1

6
0 0 1 0
0 0 0 1
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
1 0 0 1

输出 1

8

输入 2

4
5 1 7 1
1 1 5 1
4 0 4 4
7 0 3 4

输出 2

1

输入 3

3
2 2 3 2
3 2 3 3
3 3 2 3

输出 3

0