大家都知道著名的特工 007，也就是大名鼎鼎的邦德（James Bond）。但鲜为人知的是，他其实并没有亲自执行大部分任务，而是由他的表亲们——吉米·邦德（Jimmy Bonds）们代为完成。邦德（James Bond）已经厌倦了每次有新任务时都要给吉米·邦德们分配任务，因此他请求你来帮他解决这个难题。

每个月，邦德（James Bond）都会收到一份任务清单。根据以往任务的详细情报，对于每一项任务和每一个吉米·邦德，他都会计算出该吉米·邦德成功完成该任务的概率。你的程序需要处理这些数据，并找到一种分配方案，使得所有任务都成功完成的概率最大。

注意：所有任务均成功完成的概率等于各项任务成功完成的概率之积。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示吉米·邦德的人数和任务的数量（$1 \le N \le 20$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $N$ 个介于 $0$ 到 $100$ 之间（含 $0$ 和 $100$）的整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示吉米·邦德 $i$ 成功完成任务 $j$ 的概率，以百分比表示。

输出格式

输出吉米·邦德们成功完成所有任务的最大概率，以百分比形式表示。

注意：与标准答案误差在 $\pm 0.000001$ 以内的输出将被接受。

样例

输入样例 1

2
100 100
50 50

输出样例 1

50.000000

输入样例 2

2
0 50
50 0

输出样例 2

25.00000

输入样例 3

3
25 60 100
13 0 50
12 70 90

输出样例 3

9.10000

说明

第三个样例的解释：如果吉米·邦德 1 被分配到第 3 个任务，吉米·邦德 2 被分配到第 1 个任务，吉米·邦德 3 被分配到第 2 个任务，则概率为：$1.0 \times 0.13 \times 0.7 = 0.091 = 9.1\%$。所有其他分配方案的成功概率都更小。