出租车司机中村（Nakamura）非常高兴，因为他接到了一个想去几千公里外城市的乘客。然而，他遇到了一个问题。如你所知，日本的大多数出租车都使用液化石油气（LPG），因为它比汽油便宜。全国有超过 50,000 个加油站，但其中只有不到百分之一销售 LPG。虽然他的车的 LPG 油箱是满的，但油箱容量是有限的，而且他的车每升油只能行驶 10 公里，所以如果不中途加油，他可能无法到达目的地。他知道所有 LPG 加气站的位置。

你的任务是编写一个程序，寻找从当前位置到目的地的最佳路线，且途中不会耗尽燃料。

输入格式

输入由多个数据集组成，每个数据集的格式如下：

N M cap
src dest
c1,1 c1,2 d1
c2,1 c2,2 d2
...
cN,1 cN,2 dN
s1
s2
...
sM

每个数据集的第一行包含三个整数 $N, M, cap$，其中 $N$ 是道路数量（$1 \le N \le 3000$），$M$ 是 LPG 加气站的数量（$1 \le M \le 300$），$cap$ 是油箱容量（$1 \le cap \le 200$），单位为升。

下一行包含当前城市的名称（$src$）和目的地城市的名称（$dest$）。目的地城市总是与当前城市不同。

接下来的 $N$ 行描述连接城市的道路。第 $i$ 条道路（$1 \le i \le N$）连接两个不同的城市 $c_{i,1}$ 和 $c_{i,2}$，其整数距离为 $d_i$（$0 < d_i \le 2000$），单位为公里，他可以从其中任一城市前往另一个城市。你可以假设没有两条不同的道路连接同一对城市。各列之间用单个空格分隔。

接下来的 $M$ 行（$s_1, s_2, \dots, s_M$）表示设有 LPG 加气站的城市名称。你可以假设设有 LPG 加气站的城市至少与一条道路相连。

城市名称不超过 15 个字符。名称中只允许使用英文大小写字母（'A' 到 'Z' 以及 'a' 到 'z'，区分大小写）。

输入以包含三个零的一行结束。

输出格式

对于每个数据集，输出一行，包含从当前城市到目的地城市的最短可能行程长度（单位为公里）。如果中村无法到达目的地，则输出 "-1"（不含引号）。你不能输出任何其他字符。

实际的油箱容量通常比规格说明书上的稍大一些，因此你可以假设即使剩余油量恰好为零，他也能到达城市。此外，你总是可以在目的地加满油，因此无需担心回程。

样例

输入样例 1

6 3 34
Tokyo Kyoto
Tokyo Niigata 335
Tokyo Shizuoka 174
Shizuoka Nagoya 176
Nagoya Kyoto 195
Toyama Niigata 215
Toyama Kyoto 296
Nagoya
Niigata
Toyama
6 3 30
Tokyo Kyoto
Tokyo Niigata 335
Tokyo Shizuoka 174
Shizuoka Nagoya 176
Nagoya Kyoto 195
Toyama Niigata 215
Toyama Kyoto 296
Nagoya
Niigata
Toyama
0 0 0

输出样例 1

846
-1