查理四世（在捷克语中被称为 Karel IV.），捷克土地上第一所大学的创立者，曾非常喜欢中世纪弓箭手之间流行的一款游戏——不幸的是，这款游戏在现代黎明时期逐渐消失了。它是在盛大的户外锦标赛期间进行的。

一个平坦的长方形场地被划分为正方形网格。游戏裁判根据自己的判断，通过在正方形中心放置一个野猪头来标记其中一些正方形。每个正方形要么包含一个野猪头，要么不包含。

接着，锦标赛的主办方选择一个被标记的正方形，用紫色布覆盖它以标记起点正方形，然后选择另一个被标记的正方形，用金色布覆盖它以标记终点正方形。

参赛的弓箭手总是从紫色正方形出发，他的目标是到达金色正方形。他只能从被标记的正方形射击。当他射出一支箭并击中另一个正方形中的野猪头时，他被允许移动到该正方形并从那里继续射击。如果他射偏了，他的游戏就失败结束。他的箭只能沿着正方形的单行或单列直线飞行，也就是说，平行于场地的边界。箭飞多远并不重要，弓箭手可以到达他当前行或列中的任何正方形。

经常发生的情况是，即使是最优秀的弓箭手也无法获胜，无法到达金色正方形，因为标记正方形的放置方式使得这变得不可能。

查理四世在出席锦标赛时，常常会引入一个额外的准备阶段，该阶段恰好在选择紫色和金色正方形之前进行。在这个阶段，裁判的助手会派少数人进入场地，任务是将一些野猪头重新安置到其他先前未标记的正方形中。这意味着一些标记的正方形实际上改变了位置。

每个人必须移动恰好一个野猪头，并且就像弓箭手的射击一样，他只能在同一行或同一列内移动它，即平行于场地的边界。此外，原始原则必须保持有效——任何正方形在任何时候都不能包含超过一个野猪头。

注意，这些人是一个接一个被派出的，特别是，一个野猪头可能会被移动多次。

这个阶段的目的显而易见：在它完成后，保证无论主办方随后将紫色和金色布放在哪里，游戏总是可以获胜的。

副裁判必须为每个人决定该人将野猪头从哪个正方形移动到哪个正方形。他是凭经验和直觉来做这件事的，但今天我们可以用现代算法手段精确地解决他的任务。

给定野猪头的初始排列，确定必须移动某些野猪头的最少人数，以便满足查理四世的要求——也就是说，无论主办方如何选择起点和目标正方形，总是可以赢得游戏。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$)，表示放置在场地上的野猪头数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($-10^9 \le x, y \le 10^9$)，表示平面上一个野猪头的坐标。假设场地的每个正方形宽度为一个单位，且场地的边界平行于坐标轴。没有两个野猪头占据同一个正方形。

输出格式

输出单行，包含一个整数——重新排列野猪头以满足查理四世的要求所需的最少人数。

样例

输入样例 1

5
1 1
1 2
2 2
3 3
4 5

输出样例 1

2