考虑以下由等边三角形组成的迷宫：

每个顶点由两个坐标 $x$ 和 $y$ 描述，如上图所示。某些边上有一个白色或黑色的圆圈。控制在迷宫中移动有两个主要规则：

• 只允许通过上面有圆圈的边。
• 在迷宫中行走时，必须交替经过白色和黑色的圆圈；也就是说，只有当上一个经过的圆圈是黑色时，才允许通过带有白色圆圈的边，反之亦然。在第一步移动时，允许通过带有黑色或白色圆圈的边。

任务

编写一个程序，寻找从迷宫入口点到出口点的最短路径长度。路径长度定义为通过的边（或圆圈）的数量。你可以假设这样的路径总是存在。

输入格式

第一行包含两个整数 $W$ 和 $H$，分别表示迷宫的宽度和高度（$1 \le W, H \le 500$）。

第二行包含四个整数值：$X_1, Y_1, X_2, Y_2$（$0 \le X_1, X_2 \le W$；$0 \le Y_1, Y_2 \le H$）。其中 $(X_1, Y_1)$ 是迷宫入口点的坐标，$(X_2, Y_2)$ 是出口点的坐标。

接下来的 $2H+1$ 行提供了边的描述：奇数行（第 3 行、第 5 行等）描述水平边，偶数行（第 4 行、第 6 行等）描述非水平边。每行由一个由字符 n、w 和 b 组成的字符串构成，其中 n 表示该边上没有圆圈，w 或 b 分别表示该边上有白色或黑色的圆圈。这些字符之间没有空格。显然，奇数行恰好包含 $W$ 个字符，偶数行恰好包含 $2W+1$ 个字符。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，表示从迷宫入口点到出口点的最短路径长度。

样例

输入 1

2 1
0 0 2 1
bb
nwwnw
bn

输出 1

6

说明 1

一个简单的迷宫。一条可能的最短路径如下：

$(0, 0) \to (1, 0) \to (0, 1) \to (1, 1) \to (1, 0) \to (2, 0) \to (2, 1)$

以下是该迷宫和最短路径的示意图：

输入 2

5 4
0 2 5 2
nnbnn
nnnwwbwnnnn
nbbbn
nnwbwwbwwnn
bwwww
nnbwbbwwbnn
nwwwn
nnnnbwbbnnn
nnwnn

输出 2

22

说明 2

这是第一页图片中给出的迷宫的描述。最短路径如下：

$(0, 2) \to (1, 2) \to (1, 1) \to (2, 1) \to (2, 0) \to (3, 0) \to (3, 1) \to (3, 2) \to (4, 1) \to (3, 1) \to (3, 0) \to (2, 0) \to (2, 1) \to (1, 1) \to (1, 2) \to (1, 3) \to (2, 3) \to (2, 4) \to (3, 4) \to (3, 3) \to (4, 3) \to (4, 2) \to (5, 2)$

（长度：22）