存在 $2^{NM}$ 个大小为 $N$ 行 $M$ 列且仅由 $0$ 和 $1$ 组成的矩阵 $A = (A_{i,j})$ ($1 \le i \le N, 1 \le j \le M$)。在这些矩阵中，求满足以下条件的矩阵数量，并将结果对 $998244353$ 取模。

• 对于所有 $k = 1, 2, \dots, K$，以下两个条件均成立：

  • $\sum_{i=1}^{x_k} \sum_{j=1}^{y_k} A_{i,j}$ 是奇数。
  • $\sum_{i=x_k+1}^{N} \sum_{j=y_k+1}^{M} A_{i,j}$ 是奇数。

输入格式

输入按以下格式给出：

N M
K
x1 y1
x2 y2
:
xK yK

数据范围

• $2 \le N, M \le 10^9$
• $1 \le K \le 3 \times 10^5$
• $1 \le x_i < N$ ($1 \le i \le K$)
• $1 \le y_i < M$ ($1 \le i \le K$)
• $(x_i, y_i) \ne (x_j, y_j)$ ($i \ne j$)
• 所有输入值均为整数。

输出格式

输出答案。

样例

输入样例 1

3 4
2
2 2
1 3

输出样例 1

256

输入样例 2

76 38
4
7 6
3 8
20 26
3 28

输出样例 2

361562686

说明

对于第一个样例输入，图中上方的矩阵满足条件。然而，下方的矩阵不满足条件，因为 $\sum_{i=1}^{x_1} \sum_{j=1}^{y_1} A_{i,j}$ 是偶数。

图 1：第一个样例的解释

对于第二个样例，不要忘记将答案对 $998244353$ 取模。