在一个无限大的桌面上，给你两个不同的点 $A = (A_x, A_y)$ 和 $B = (B_x, B_y)$。
你还有 $M$ 根木棍，每根木棍都是长度为 $W$ 的线段。你可以将这些木棍放置在桌面上的任何位置，具有任意的位置和方向。木棍可以重叠。然而，任何木棍都不能包含点 $A$ 或点 $B$。
一只蚂蚁从 $A$ 出发，想要到达 $B$。它可以在桌面上的任何地方行走，但不能跨越任何木棍。
你想放置这些木棍，使得蚂蚁从 $A$ 到 $B$ 的最短路径长度尽可能大。
如果可以完全阻断蚂蚁，使得不存在从 $A$ 到 $B$ 的路径，则答案为 $-1$。
否则，令 $L$ 为在所有合法的木棍放置方案中，从 $A$ 到 $B$ 的最短路径长度的上确界（supremum）$^\dagger$。如果存在某种放置方案可以达到该值，则 $L$ 就是最大值。如果没有任何单一的放置方案能达到该值，但可以无限逼近，你仍须输出 $L$。
$^\dagger$ 实数集合的上确界（最小上界）是大于或等于该集合中每个值的最小实数。它可能被集合中的某个值达到，也可能达不到。
输入格式
输入格式如下：
T A_x A_y B_x B_y M W ...
- 所有输入值均为整数。
- $1 \le T \le 10^4$
- $0 \le A_x, A_y, B_x, B_y \le 10^9$
- $1 \le M, W \le 10^9$
- 保证 $(A_x, A_y) \ne (B_x, B_y)$。
输出格式
对于每个测试用例：
- 如果可以完全阻断蚂蚁，输出 $-1$；
- 否则，输出一个实数——即上述定义的 $L$ 值。
设 $X$ 为正确答案， $Y$ 为你的输出。当且仅当 $|Y - X| \le 10^{-6} \cdot \max(1, |X|)$ 时，你的输出被判定为正确。
样例
输入样例 1
2 0 0 1 1 343 434 4 5 786331192 707731892 1 639711202
输出样例 1
-1 1425074478.231629371643066
说明
测试用例 1：可以证明，通过最优地放置木棍，可以完全阻断蚂蚁。