Yuki 对长安有着许多美好的回忆，因此她光顾了一家商店，打算买一些纪念品带回家。

商店出售 $n$ 个纪念品和 $m$ 张 VIP 优惠券。第 $i$ 个纪念品的价格为 $a_i$，第 $j$ 张 VIP 优惠券的价格为 $b_j$，参数为 $c_j$。一张参数为 $v$ 的 VIP 优惠券的效果如下：

• 如果在购买该优惠券后紧接着购买的物品（包括纪念品和其他 VIP 优惠券）的价格为 $x$，则该物品的价格变为 $\max(x - v, 0)$。

VIP 优惠券的效果对于紧接着的下一次购买是强制生效的，且不能推迟。显然，根据这一规则，VIP 优惠券的效果不能叠加。每个物品（包括纪念品和 VIP 优惠券）最多只能购买一次，不能重复购买。

Yuki 打算以任意顺序购买所有的纪念品以及任意数量（可以为零）的 VIP 优惠券。你需要帮助 Yuki 求出购买所有纪念品所需的最小总花费。

输入格式

输入包含多个测试用例。

第一行包含一个正整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 第一行包含两个正整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 5 \cdot 10^5$)。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)。
• 第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, \dots, b_m$ ($0 \le b_i \le 10^9$)。
• 第四行包含 $m$ 个整数 $c_1, \dots, c_m$ ($0 \le c_i \le 10^9$)。

保证所有测试用例中 $n$ 和 $m$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示购买所有纪念品的最小总花费。

样例

输入 1

2
2 4
4 7
1 3 2 4
5 2 6 5
3 3
2 3 8
0 5 2
4 7 5

输出 1

4
5

说明

对于第一个测试用例：

• Yuki 可以按以下顺序购买优惠券和纪念品：第 1 张优惠券、第 1 个纪念品、第 3 张优惠券、第 2 个纪念品。
• 打折后，第 1 个纪念品的价格变为 $0$，第 2 个纪念品的价格变为 $1$。总花费为 $1 + 0 + 2 + 1 = 4$。

对于第二个测试用例：

• Yuki 可以按以下顺序购买物品：第 1 个纪念品、第 1 张优惠券、第 2 个纪念品、第 3 张优惠券、第 2 张优惠券、第 3 个纪念品。
• 打折后，第 2 个纪念品的价格变为 $0$，第 2 张优惠券的价格变为 $0$，第 3 个纪念品的价格变为 $1$。总花费为 $2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 1 = 5$。