Yuki 有一个大小为 $n$ 的多重集 $S = \{s_1, \dots, s_n\}$ 和一个整数 $k$。

Yuki 定义了一次变换如下：

• 选择 $S$ 的一个子集 $S'$（其中 $S'$ 可以是空集），从 $S$ 中移除 $S'$，并将 $S'$ 的 $\text{mex}^*$ 加入到 $S$ 中。

现在，Yuki 想要进行若干次变换，使得 $S$ 变为 $\{k\}$。你需要帮助 Yuki 求出使 $S$ 等于 $\{k\}$ 所需的最少变换次数。由于答案可能非常大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

可以证明，总是存在至少一种操作序列可以将 $S$ 变换为 $\{k\}$。

$^*$: 一个多重集的 $\text{mex}$ 是指未在其中出现的最小非负整数。例如，$\text{mex}\{0, 1, 2\} = 3$，$\text{mex}\{1, 0, 3, 1\} = 2$，且 $\text{mex} \emptyset = 0$。

输入格式

本题包含多个测试用例。

第一行包含一个正整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 第一行包含两个整数 $n, k$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $0 \le k \le 10^9$)。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, \dots, s_n$ ($0 \le s_i \le 10^9$)。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示将 $S$ 变为 $\{k\}$ 所需的最少变换次数对 $998244353$ 取模后的结果。

样例

输入样例 1

6
1 2
1
1 4
4
3 3
0 2 2
4 2
1 0 3 2
4 3
2 1 0 2
3 52
20 2 6

输出样例 1

2
0
3
2
1
262875292

说明

对于第 1 个测试用例：

• Yuki 可以在第 1 次变换中选择 $S' = \emptyset$，使得 $S = \{0, 1\}$，然后在第 2 次变换中选择 $S' = \{0, 1\}$，使得 $S = \{2\}$。
• 可以证明不存在变换次数更少的操作序列，因此答案为 2。

对于第 2 个测试用例：

• Yuki 不需要进行任何变换即可使 $S = \{4\}$，因此答案为 0。

对于第 3 个测试用例：

• Yuki 可以在第 1 次变换中选择 $S' = \emptyset$，使得 $S = \{0, 0, 2, 2\}$；在第 2 次变换中选择 $S' = \{0, 2\}$，使得 $S = \{0, 1, 2\}$；然后在第 3 次变换中选择 $S' = \{0, 1, 2\}$，使得 $S = \{3\}$。
• 可以证明不存在变换次数更少的操作序列，因此答案为 3。

对于第 4 个测试用例：

• Yuki 可以在第 1 次变换中选择 $S' = \{2, 3\}$，使得 $S = \{0, 0, 1\}$，然后在第 2 次变换中选择 $S' = \{0, 0, 1\}$，使得 $S = \{2\}$。
• 可以证明不存在变换次数更少的操作序列，因此答案为 2。

对于第 5 个测试用例：

• Yuki 可以在第 1 次变换中直接选择 $S' = \{0, 1, 2, 2\}$，使得 $S = \{3\}$。
• 可以证明不存在变换次数更少的操作序列，因此答案为 1。