在幼稚園裡，最耗時的活動之一就是用安全剪刀從紙上剪下各種形狀。讓我們看看這個任務的簡化模型：你從一張無限大的紙開始，上面畫有 $N$ 個不相交的軸對齊矩形，而剪裁是無限長的直線。剪裁不得「切到」任何矩形：它不能穿過任何矩形內部的點。（允許沿著矩形邊緣或穿過矩形頂點的剪裁。）當你剪開一張紙時，紙張會分成兩塊不同的紙片，你可以繼續獨立地剪裁它們（在其中一塊紙片上的後續剪裁不會影響其他紙片）。

你的目標是進行一系列的剪裁，使得每個矩形最終都位於其獨立的紙片上（因為在那之後，要精確地剪下每個矩形就很容易了）。

請確定將矩形以這種方式分離所需的最小剪裁次數（不一定是軸對齊的）。如果任務是不可能的，請輸出 impossible。

輸入格式

第一行包含一個整數 $N$ ($1 \le N \le 100$)，代表矩形的數量。

接下來的 $N$ 行描述每個矩形。每行包含四個以空格分隔的整數 $x_1, y_1, x_2, y_2$ ($|x_1|, |y_1|, |x_2|, |y_2| \le 10^9, x_1 < x_2, y_1 < y_2$)，其中 $(x_1, y_1)$ 是矩形的左下角，$(x_2, y_2)$ 是矩形的右上角。

保證矩形是不相交的：沒有兩個矩形在任何點（包括邊緣或頂點）上有交集。

輸出格式

輸出分離所有矩形所需的最小剪裁次數。（一旦分離，不需要包含為了修剪矩形周圍邊緣的空白紙張而進行的額外剪裁。）如果任務是不可能的，請輸出 impossible。

說明

範例輸入 1 中，分離矩形的一種可能剪裁序列的前兩次剪裁如下圖所示。第一次剪裁以紅色繪製，第二次以藍色繪製。請注意，藍色剪裁在紅色剪裁之前是無效的，因為它會切到右側的矩形。

範例

輸入 1

6
-1 1 0 4
1 0 3 1
2 2 3 3
4 0 5 3
2 4 5 5
6 3 7 5

輸出 1

5

輸入 2

4
0 -1 1 2
2 -1 5 0
-10 3 3 4
4 1 5 13

輸出 2

impossible