在幼儿园里，最耗时的活动之一就是用安全剪刀从纸上剪下各种形状。让我们来看一个简化版的任务：你从一张无限大的纸开始，上面画有 $N$ 个互不相交的轴对齐矩形，剪裁方式为无限长的直线。剪裁不得“切坏”任何矩形：它不能穿过任何矩形的内部（允许剪裁线恰好沿着矩形的边或穿过矩形的顶点）。当你剪开一张纸时，纸会分成两块，你可以继续独立地剪裁这两块纸（在一块纸上的后续剪裁不会影响其他纸片）。

你的目标是进行一系列剪裁，使得每个矩形最终都位于其独立的纸片上（因为在那之后，将每个矩形精确地剪下来就很容易了）。

确定以这种方式将矩形分离所需的最小剪裁次数（不一定是轴对齐的）。如果任务无法完成，则输出 impossible。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 100$)，表示矩形的数量。

接下来的 $N$ 行，每行描述一个矩形。每行包含四个空格分隔的整数 $x_1, y_1, x_2$ 和 $y_2$ ($|x_1|, |y_1|, |x_2|, |y_2| \le 10^9, x_1 < x_2, y_1 < y_2$)，其中 $(x_1, y_1)$ 是矩形的左下角坐标，$(x_2, y_2)$ 是矩形的右上角坐标。

保证矩形互不相交：任意两个矩形在任何点（包括边或顶点）上都没有交集。

输出格式

输出将所有矩形分离所需的最小剪裁次数。（不需要包含将矩形分离后，为了修剪矩形周围多余空白纸张而进行的额外剪裁。）如果任务无法完成，则输出 impossible。

说明

样例输入 1 中分离矩形的一种可能剪裁序列的前两次剪裁如下图所示。第一次剪裁用红色标出，第二次用蓝色标出。注意，蓝色剪裁在红色剪裁之前是无效的，因为它会切坏右侧的矩形。

样例

输入 1

6
-1 1 0 4
1 0 3 1
2 2 3 3
4 0 5 3
2 4 5 5
6 3 7 5

输出 1

5

输入 2

4
0 -1 1 2
2 -1 5 0
-10 3 3 4
4 1 5 13

输出 2

impossible