В детском саду одним из самых утомительных занятий было вырезание фигур из бумаги с помощью безопасных ножниц. Давайте рассмотрим упрощенную модель этой задачи: у вас есть бесконечно большой лист бумаги, на котором нарисованы $N$ непересекающихся прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат, а разрезы представляют собой бесконечно длинные прямые линии. Разрез не должен «задевать» ни один прямоугольник: он не должен проходить через любую точку, строго лежащую внутри какого-либо прямоугольника. (Разрезы, проходящие точно вдоль края прямоугольника или через его вершину, разрешены.) Когда вы делаете разрез на куске бумаги, она распадается на два отдельных куска, которые вы продолжаете разрезать независимо друг от друга (последующие разрезы на одном куске не влияют на другие куски).

Ваша цель — выполнить последовательность разрезов так, чтобы каждый прямоугольник оказался на отдельном куске бумаги (поскольку после этого вырезать каждый прямоугольник по отдельности будет довольно просто).

Определите минимальное количество разрезов (не обязательно параллельных осям координат), необходимых для того, чтобы отделить прямоугольники друг от друга таким образом. Если задача невыполнима, выведите impossible.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит целое число $N$ ($1 \le N \le 100$) — количество прямоугольников.

Каждая из следующих $N$ строк описывает один прямоугольник. Каждая строка содержит четыре целых числа, разделенных пробелами: $x_1, y_1, x_2$ и $y_2$ ($|x_1|, |y_1|, |x_2|, |y_2| \le 10^9$, $x_1 < x_2$, $y_1 < y_2$), где $(x_1, y_1)$ — левый нижний угол прямоугольника, а $(x_2, y_2)$ — правый верхний угол прямоугольника.

Гарантируется, что прямоугольники не пересекаются: никакие два прямоугольника не имеют общих точек, включая их границы или вершины.

Выходные данные

Выведите минимальное количество разрезов, необходимое для разделения всех прямоугольников. (Не учитывайте дополнительные разрезы, которые могли бы потребоваться для обрезки лишней бумаги вокруг краев прямоугольников после их разделения.) Если задача невыполнима, выведите impossible.

Примечание

На двух изображениях ниже показаны первые два разреза в одной из возможных последовательностей, разделяющих прямоугольники. Первый разрез нарисован красным цветом, а второй — синим. Обратите внимание, что синий разрез не является допустимым до выполнения красного разреза, так как он задел бы прямоугольник с правой стороны.

Примеры

Входные данные 1

6
-1 1 0 4
1 0 3 1
2 2 3 3
4 0 5 3
2 4 5 5
6 3 7 5

Выходные данные 1

5

Входные данные 2

4
0 -1 1 2
2 -1 5 0
-10 3 3 4
4 1 5 13

Выходные данные 2

impossible