幼稚園では、安全なハサミを使って紙から図形を切り抜くことが、最も時間のかかる活動の一つでした。この作業を簡略化したモデルを考えてみましょう。あなたは、無限に広い紙の上に $N$ 個の互いに重ならない軸平行な長方形が描かれた状態から始めます。切断は無限に長い直線で行います。切断線はどの長方形も「傷つけて」はいけません。つまり、長方形の内部のいかなる点も通過してはなりません（長方形の辺上や頂点を通る切断は許容されます）。紙を切ると、紙は2つの異なる断片に分かれ、それ以降はそれぞれ独立して切断を続けることができます（一方の断片に対する将来の切断は、もう一方の断片には影響しません）。

あなたの目標は、各長方形がそれぞれ独立した紙の断片上に配置されるように、一連の切断を行うことです（その後、各長方形を正確に切り抜くことは容易であるため）。

このようにして長方形を切り分けるために必要な最小の切断回数を求めてください。もし不可能であれば、代わりに impossible と出力してください。

入力

入力の最初の行には、長方形の数 $N$ ($1 \le N \le 100$) が含まれます。

続く $N$ 行の各行は、1つの長方形を表します。各行には4つのスペース区切りの整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$ ($|x_1|, |y_1|, |x_2|, |y_2| \le 10^9, x_1 < x_2, y_1 < y_2$) が含まれており、$(x_1, y_1)$ は長方形の左下隅、$(x_2, y_2)$ は右上隅を表します。

長方形は互いに重ならないことが保証されています。つまり、辺や頂点を含め、どの2つの長方形も共通の点を持ちません。

出力

すべての長方形を分離するために必要な最小の切断回数を出力してください。（分離した後に長方形の周囲の余白を切り取るために必要な追加の切断は含めないでください。）もしこの作業が不可能であれば、impossible と出力してください。

注記

サンプル入力1における、長方形を分離する一連の切断のうち、最初の2つの切断を以下に示します。最初の切断は赤色で、2番目の切断は青色で描かれています。青色の切断は、赤色の切断の前に行うと右側の長方形を傷つけてしまうため、無効であることに注意してください。

入出力例

入力 1

6
-1 1 0 4
1 0 3 1
2 2 3 3
4 0 5 3
2 4 5 5
6 3 7 5

出力 1

5

入力 2

4
0 -1 1 2
2 -1 5 0
-10 3 3 4
4 1 5 13

出力 2

impossible