在策划了这起窃取蒙特卡洛伯爵（Count Monte Carlo）皇冠珠宝的最精密抢劫案后，你遇到了路径上的最后一道障碍：一个锁上的保险箱。然而，你已经为这一刻进行了训练，并磨练了你的开锁技能。

保险箱有 $N$ 个拨盘，每个拨盘都可以设置为 $1$ 到 $2N$ 之间的任意整数。蒙特卡洛伯爵为每个拨盘配置了一个正确的秘密值。为了尝试打开保险箱，你需要将每个拨盘设置为你选择的值，然后转动保险箱门把手。如果每个拨盘都设置成了其正确的秘密值，你将不会感到任何阻力，门会立即打开。

当然，通过随机猜测所有正确的秘密值来打开保险箱几乎是不可能成功的。然而，作为一名专家级开锁匠，即使你的猜测是错误的，当你尝试打开门时，你也会感到一些阻力，你可以利用这些信息来帮助破译正确的秘密值。如果一个拨盘的秘密值为 $h$，而当你尝试开门时该拨盘被设置为 $d$，那么该拨盘在转动门把手时会产生 $|h - d|$ 的阻力。你可以感受到所有拨盘中的最大阻力。（注意，如果该值为 $0$，则说明你已成功打开保险箱并完成了抢劫！）

不幸的是，安保团队已经察觉到了你的存在，他们正在向你的位置靠近。你每秒钟可以尝试打开一次保险箱，但他们将在 $4N$ 秒后到达！你能在被抓住之前完成抢劫吗？

交互

这是一个交互式问题。交互开始时，从标准输入读取一个整数 $N$ ($1 \le N \le 500$)，表示保险箱上的拨盘数量。你的程序最多可以进行 $4N$ 次尝试来打开保险箱门，每次尝试都需要为每个拨盘指定一个尝试值。每次尝试后，你都会被告知从门把手上感受到的阻力。

进行一次尝试时，打印一行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $d_1, d_2, \dots, d_N$ ($1 \le d_i \le 2N$)，即你为每个拨盘提出的值。然后从标准输入读取一个整数，表示你从门把手上感受到的阻力，即 $\max_i |h_i - d_i|$，其中 $h_i$ 是拨盘 $i$ 的（对你未知的）秘密值。如果阻力为 $0$，则说明你已经打开了保险箱，你的程序应当终止。否则，如果还有剩余尝试次数，你可以再次尝试。

如果你用尽了尝试次数，你的程序应当正常退出（尽管由于未能及时破解保险箱以逃脱守卫，你将被判为错误）。

每个拨盘的秘密值由蒙特卡洛伯爵在抢劫前预先配置，并且不会随着你的破解尝试而改变。

说明

请记住，在打印每一行后刷新输出流，并在交互完成后正常退出。请确保你严格遵守上述交互协议，关于在输出的哪一行打印什么信息：例如，如果协议要求你在单行上打印一系列空格分隔的整数，评测系统将不会接受将每个整数分行打印。

如果评测系统收到无效或意外的输入，它将打印 $-1$ 并立即退出。你的程序必须检测到此错误报告并正常退出，以便获得“答案错误”（Wrong Answer）判决。如果你的程序阻塞等待评测系统的进一步交互，或者试图将 $-1$ 解释为阻力值，你可能会收到其他拒绝判决（例如“超出时间限制”或“运行时错误”），而不是“答案错误”。

你已获得一个用于本地测试的命令行工具。该工具的顶部有解释其用法的注释。

样例

样例交互 1