一个由正整数组成的数组 $b_1, b_2, \dots, b_n$ 被称为好的，当且仅当所有相邻两个元素的和都相等。更正式地，如果存在一个常数 $k$，使得 $b_1 + b_2 = b_2 + b_3 = \dots = b_{n-1} + b_n = k$，则该数组是好的。

Doremy 有一个长度为 $n$ 的数组 $a$。现在 Doremy 可以任意重新排列它的元素（改变它们的顺序）。请判断她是否能使该数组变成好的。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 100$) — 测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100$) — 数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^5$)。

所有测试用例中 $n$ 的总和没有额外限制。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以使数组变好，则输出 "Yes"（不带双引号），否则输出 "No"（不带双引号）。

你可以输出任意大小写的答案。例如，字符串 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被识别为肯定的回答。

样例

输入样例 1

5
2
8 9
3
1 1 2
4
1 1 4 5
5
2 3 3 3 3
4
100000 100000 100000 100000

输出样例 1

Yes
Yes
No
No
Yes

说明

在第一个测试用例中，$[8, 9]$ 和 $[9, 8]$ 都是好的。

在第二个测试用例中，$[1, 2, 1]$ 是好的，因为 $a_1 + a_2 = a_2 + a_3 = 3$。

在第三个测试用例中，可以证明没有任何排列是好的。