这是一个交互式问题。

科学考察船的海洋探险进行得很顺利，但在某一时刻，科学家们进入了一个与海岸失去联系的区域。第一个问题是他们无法将研究数据传回大陆。不幸的是，他们将无法继续前行，必须返回。但第二个问题是，由于失去了联系，没有可靠的方法可以返回！留在岸上的科学家团队已经发送了一架无人机，它将寻找船只的位置，然后引导它返回海岸。

被研究的海洋区域表示为一个 $n \times n$ 的网格。船只在水平或垂直方向上占据 $k > 1$ 个连续的单元格。网格的行从上到下从 $1$ 到 $n$ 编号，列从左到右从 $1$ 到 $n$ 编号。通过一次询问，无人机可以选择一个单元格 $(r, c)$。如果船只在第 $r$ 行或第 $c$ 列中至少占有一个单元格，则搜索成功结束。否则，在询问之后，船只可能会保持在原位，或者根据其朝向沿其轴线向任一方向移动一个单元格。船只不能离开被研究的海洋区域；船只的所有单元格必须保持在网格内。

图 1 展示了一个 $n = 5$，$k = 2$，且检查无人机位置 $(r, c) = (1, 2)$ 的例子。箭头表示在询问后船只可以移动到的位置。

图 1. 移动示例

目标是通过击中一个必定包含船只至少一个单元格的行或列，在最少可能的操作次数内找到船只。

输入格式

输入数据的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$3 \le n \le 10$，$2 \le k \le n$），分别表示网格的大小和船只的长度。

交互协议

要进行一次询问，请输出两个整数 $r$ 和 $c$（$1 \le r, c \le n$）。询问的响应将写入标准输入流：如果尚未找到船只，你将收到数字 0；如果已找到船只，你将收到数字 1。一旦你读取到数字 1，程序必须立即终止。如果你读取到数字 0，你可以进行新的询问。

请注意，交互器是自适应的（adaptive），船只的移动不一定有固定的策略。

如果你的询问次数超过了保证找到船只所需的最少次数，或者询问的坐标超出了研究的海洋区域，你的程序将被判定为 Wrong Answer，且对该询问的响应将为数字 -1。在读取到响应 -1 后，程序必须立即终止。如果你的解决方案在找到船只后没有立即终止，或者在找到船只之前就终止了，或者在读取到 -1 后继续执行，它将被视为不正确，且评测结果可能是未定义的。

在每次询问后，请不要忘记输出换行符并刷新标准输出流的缓冲区。你可以使用以下函数：

• C++ 中的 fflush(stdout) 或 std::cout.flush()；
• Java 中的 System.out.flush()；
• Pascal 中的 flush(output)；
• Python 中的 stdout.flush()；
• 其他语言请参阅相关文档。

样例

输入样例 1

3 2
1

输出样例 1

2 2

说明

在样例中，我们对单元格 $(2, 2)$ 进行了一次询问，这使我们无论船只位于何处，都能在一次移动中找到它。作为对这次移动的响应，程序读取到了数字 1，随后程序终止，因为已经找到了船只。