一家电信公司正在 Vrsar 市建设 GSM 网络。他们与该市签订的合同规定了信号需要覆盖的最少住户数量。由于预算限制，他们只能建造一个具有特定覆盖半径的发射天线。由于成本与天线的覆盖半径成正比，他们希望合理放置天线，使得满足合同条款所需的覆盖半径最小。

Vrsar 市有 $N$ 个住户，每个住户由一对整数坐标表示。天线可以放置在平面上的任意点（不一定是整数坐标），天线的覆盖半径可以是任何正实数。如果天线的覆盖半径为 $R$，那么当住户与天线之间的距离不超过 $R$ 时，该住户就被信号覆盖。

编写一个程序，给定住户的位置和整数 $K$，求出覆盖至少 $K$ 个住户所需的最小半径，以及天线的一个可能位置。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ ($2 \le K \le N \le 500$) —— 住户的总数和需要被信号覆盖的最少住户数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$ ($0 \le X, Y \le 10\,000$) —— 一个住户的坐标。没有两个住户会位于相同的坐标。

输出格式

第一行应包含天线所需的最小半径 $R$ —— 一个实数。

第二行应包含天线的坐标 —— 两个实数 $X$ 和 $Y$。

说明：如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。这三个数字都应以标准十进制形式或科学计数法输出。

子任务

你的解法被判定为正确，当且仅当满足以下两个条件：

• 你的输出 $R$ 与裁判确定的最小所需半径之间的绝对误差不超过 $0.0001$。
• 将半径为 $R + 0.0002$ 的天线放置在坐标 $(X, Y)$ 处时，能够覆盖至少 $K$ 个住户。

样例

输入 1

4 3
2 2
6 2
6 5
2 8

输出 1

2.5
4 3.5

输入 2

10 5
1 8
2 6
4 8
2 2
9 7
8 5
5 3
3 3
4 6
4 1

输出 2

2.236068
3 4

说明

每个插图描绘了相应的输入以及所提供的解。