考虑一个无向简单图 $G = (V, E)$。寻找具有相似连接性的节点是一个被广泛研究的课题，因为它可以作为衡量哪些节点与其他节点相关的良好指标。Facebook 中的“好友推荐”等服务就是其应用的一个很好例子。 为了使相似性的概念形式化，可以使用 Jaccard 相似度的概念，其定义为 $|N(v_1) \cap N(v_2)|/|N(v_1) \cup N(v_2)|$，其中 $N(v) = \{u \mid (u, v) \in E\}$。

在这里，我们将讨论最小哈希（min-hashing）方法。假设每个节点 $v$ 都有一个标签 $l_v$。节点 $v$ 的 shingle 值 $s_v$ 定义为 $s_v = \min\{l_u \mid u \in N(v)\}$。这种方法足够高效，可以满足工业界的需求，同时它也是一个很好的相似度度量：对于随机的唯一标签，邻居集合 $N(v_1)$ 和 $N(v_2)$ 之间的 Jaccard 相似度是节点 $v_1$ 和 $v_2$ 具有相同 shingle 值的概率的无偏估计。

让我们考虑最小哈希的一个变体：我们通过将上一次迭代的 shingle 值作为标签，来重复进行最小哈希。在这种变体中，对于每个节点 $v$ 和迭代次数 $k$，值 $h_v^{(k)}$ 定义为：

$$h_v^{(k)} = \begin{cases} s_v, & \text{if } k = 1 \\ \min\{h_u^{(k-1)} \mid u \in N(v)\}, & \text{if } k \ge 2 \end{cases}$$

对于每个 $k$，令 $c_k$ 为满足 $h_u^{(k)} = h_v^{(k)}$ 的无序不同顶点对 $\{u, v\}$ 的数量。那么，随着 $k$ 的增加，$c_k$ 的值会如何变化？在本题中，你的任务是计算 $\max_{k \in \mathbb{N}} c_k$。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 100\,000$，$1 \le m \le 250\,000$），分别表示节点数和边数。节点编号为 $1$ 到 $n$。注意，这些编号不是节点的标签。

第二行包含 $n$ 个整数，构成前 $n$ 个正整数的一个排列，其中第 $i$ 个数字表示节点 $i$ 的初始标签。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数。其中第 $i$ 行包含两个不同的整数 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$），表示 $\{u_i, v_i\} \in E$。

输入数据的构造保证图中不存在自环、重边或度数为零的节点。

输出格式

输出 $c_k$ 在所有正整数 $k$ 上的最大值。

样例

输入样例 1

5 5
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

输出样例 1

10

输入样例 2

4 3
1 2 3 4
1 2
2 3
3 4

输出样例 2

2