一个拥有 $N \approx 10^{100}$ 只蚂蚁的蚁穴位于一个无限平面上。除此之外，该平面上仅包含一个半径为 $R$ 的圆形蜜罐，其圆心与蚁穴的距离为 $d$。

所有蚂蚁最初都位于蚁穴中。然后，它们开始彼此独立地运动。每只蚂蚁随机选择其运动方向，并以 $(\Delta t)^{-1/2}$ 的速度在所选方向上运动 $\Delta t$ 个时间单位，从而移动 $\sqrt{\Delta t}$ 单位的距离，其中 $\Delta t \approx 10^{-100}$ 是一个极小的数。然后，每只蚂蚁不断重复整个过程。每当蚂蚁位于蜜罐内部时，它在里面每度过一个时间单位就会收集一单位的蜂蜜。

你的任务是模拟从开始起 $T$ 个时间单位内的蚁穴和蜜罐，并计算两个数值：在 $T$ 个时间单位后最终位于蜜罐内部的蚂蚁比例 $f$，以及每只蚂蚁收集的平均蜂蜜量 $h$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $k$，表示测试用例的数量（$1 \le k \le 1000$）。

接下来的 $k$ 行中，每行描述一个测试用例，包含三个实数 $d$、$R$ 和 $T$，小数点后最多保留四位数字（$0 \le d \le 100$；$0.01 \le R \le 100$；$0.01 \le T \le 100$）。

输出格式

你需要输出 $k$ 行，每个测试用例对应一行。每行应包含 $f$ 和 $h$ 的值，用一个或多个空格隔开。你输出的 $f$ 值与正确值的误差不能超过 $10^{-8}$，输出的 $h$ 值与正确值的误差不能超过 $10^{-8} \cdot T$。

样例

输入样例 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

输出样例 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344