在本题中，我们考虑由二元字符集 $\{a, b\}$ 组成的字符串。如果一个字符串从左往右读和从右往左读是相同的，则称其为回文串。例如，字符串 a、aba 和 babbab 是回文串，但 abab 不是。
有一个未知的、长度为 $N$ 且仅包含字符 $\{a, b\}$ 的字符串 $s$。我们只知道它长度为 $a_1, \dots, a_n$ 的前缀（即前缀子串）是回文串。有多少种方式可以还原出字符串 $s$？答案可能非常大，你只需要输出其模 $m$ 的余数。
注意，除了长度为 $a_1, \dots, a_n$ 的前缀外，所求的字符串 $s$ 可能还拥有其他也是回文串的前缀。
输入格式
第一行包含三个整数 $N$、$n$ 和 $m$（$1 \le N \le 10^{18}$，$1 \le n \le 500\,000$，$2 \le m \le 10^9$），分别表示字符串的长度、字符串的回文前缀数量，以及用于计算结果的模数。
第二行包含一个严格递增的、由 $n$ 个整数组成的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$（其中 $1 \le a_i \le N$），表示所求字符串的回文前缀的长度。
输出格式
输出应包含一个非负整数，即长度为 $N$ 且对于每个长度 $a_1, \dots, a_n$ 都拥有回文前缀的字符串的数量模 $m$ 的余数。
样例
输入样例 1
10 3 100 2 5 9
输出样例 1
8
说明
有 8 个长度为 10 的字符串，其长度为 2、5 和 9 的前缀都是回文串：
aaaaaaaaaaaaaaaaaaabaabaaabaaaaabaaabaabbbabbbabbabbabbbabbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbb