Luka 把他的卡车停在湖边。湖里住着一只名叫 Barica 的青蛙，它在漂浮于湖面的 $N$ 株植物之间跳跃。根据不少民间传说，Luka 知道如果他亲吻 Barica，她就会变成一位美丽的公主。然而，他首先得抓住她！

从俯视图来看，湖面上植物的位置可以用一对坐标来表示。从植物 $(x, y)$ 出发，Barica 可以跳跃到：

• 植物 $(x+P, y+P)$，其中 $P$ 为任意正整数。称此方向为 A。
• 植物 $(x+P, y-P)$，其中 $P$ 为任意正整数。称此方向为 B。
• 植物 $(x-P, y+P)$，其中 $P$ 为任意正整数。称此方向为 C。
• 植物 $(x-P, y-P)$，其中 $P$ 为任意正整数。称此方向为 D。

Barica 选择四个方向之一，并跳到该方向上的第一株植物上。如果在所选方向上没有植物，Barica 会留在原地。在 Barica 跳走之后，她原本所在的那株植物会沉入水中并消失。

已知所有植物的位置以及 Barica 选择的方向序列，Luka 想要确定 Barica 最终会停留在哪株植物的坐标上。Luka 将在那株植物处等待她，伏击并亲吻她。

编写一个程序来解决 Luka 的问题，帮助他将 Barica 变成一位美丽的公主。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$（$1 \le N, K \le 100\,000$），分别表示植物的数量和尝试跳跃的次数。

第二行包含 $K$ 个字符，每个字符为 'A'、'B'、'C' 或 'D'。这些字母按顺序表示 Barica 尝试跳跃的方向。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$（$0 \le X, Y \le 1\,000\,000\,000$），表示一株植物的坐标。Barica 最初位于第一株植物上（即输入中给出的第一株植物）。

输出格式

输出 Barica 最终的坐标。

样例

输入样例 1

7 5 
ACDBB 
5 6 
8 9 
4 13 
1 10 
7 4 
10 9 
3 7

输出样例 1

7 4

输入样例 2

6 12 
AAAAAABCCCDD 
1 1 
2 2 
3 3 
4 4 
5 3 
6 2

输出样例 2

5 3