Luka 开始驾驶卡车跑国际路线。他最大的麻烦是与斯洛文尼亚的边境。由于该边境是进入欧盟的通道，每辆卡车都要接受彻底的检查。因此，Luka 总是要在那里等待数小时。为了消磨时间，他想出了各种逻辑和数学游戏。

在其中一个游戏中，Luka 首先读出 $N$ 张车牌上的数字，并将它们写在一张纸上。然后，他试图寻找一个大于 1 的整数 $M$，使得纸上的所有整数在除以 $M$ 时都得到相同的余数。Luka 试图寻找尽可能多的这样的整数 $M$。

编写一个程序，在给定 Luka 的 $N$ 个整数的情况下，确定所有这样的整数 $M$。

输入格式

第一行包含整数 $N$（$2 \le N \le 100$），表示纸上整数的个数。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个介于 $1$ 和 $1\,000\,000\,000$ 之间的整数。所有这些整数都是互不相同的。

输入数据保证至少存在一个满足条件的整数 $M$。

输出格式

输出所有满足条件的整数 $M$，用空格隔开，可以以任意顺序输出。

子任务

在占总分 60% 的测试数据中，这 $N$ 个数中的每一个都最大不超过 $10000$。

样例

输入样例 1

3
6
34
38

输出样例 1

2 4

输入样例 2

5
5
17
23
14
83

输出样例 2

3

说明

在第一个样例中，所有整数除以 2 的余数均为 0，除以 4 的余数均为 2。