夏洛克·福尔摩斯（Sherlock Holmes）是一位著名的侦探。他在苏格兰场的同事们经常向他提供一系列证据，并请求他协助破解谜案。经过多年的实践，福尔摩斯积累了极其丰富的经验，已经掌握了许多常见事件的起因。结合他非凡的演绎推理能力，这使他能够坐在舒适的椅子上，在几分钟内解决案件。

福尔摩斯的知识库可以建模为一组形如 $A \to B$ 的蕴含关系（其中 $A$ 和 $B$ 代表事件），这意味着如果 $A$ 发生，事件 $B$ 也必然发生（请记住，只有当 $A$ 为真且 $B$ 为假时，逻辑蕴含才为假）。当然，蕴含关系可以形成推理链，例如 $A \to B \to C$。然而，蕴含关系中永远不会出现环状链（例如 $A \to B \to C \to \dots \to A$）。

福尔摩斯得到了一个已知发生事件的集合 $S = \{S_1, S_2, S_3, \dots, S_N\}$（即证据）。然后，他可以利用自己广泛的知识和演绎推理能力，找出所有必然发生的事件。

需要特别注意的是，福尔摩斯的知识量极其庞大，以至于他知道所有可能的事件起因。换句话说，不存在任何一条在现实中成立、却未包含在福尔摩斯知识库中的蕴含关系。

许多侦探机构都非常欣赏福尔摩斯这种独一无二的能力，因此你的任务是用计算机完成普通人无法企及的工作。编写一个程序，根据给定的蕴含关系和侦探同事收集的证据，找出所有必然发生的事件。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $D$（$1 \le D \le 1000$），表示不同事件类型的数量；$M$（$1 \le M \le 100000$），表示蕴含关系的条数；以及 $N$（$1 \le N \le D$），表示侦探收集到的证据数量。

接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $A$ 和 $B$（$1 \le A, B \le D$），描述一条蕴含关系 $A \to B$。

最后的 $N$ 行，每行包含一个整数 $X$（$1 \le X \le D$），描述根据侦探收集的证据，一个必然已经发生的事件。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，应包含若干个整数（以任意顺序排列），表示所有必然已经发生的事件。

样例

输入 1

3 2 1
1 2
2 3
2

输出 1

1 2 3

输入 2

3 2 1
1 3
2 3
3

输出 2

3

说明 2

知识库中包含蕴含关系 $1 \to 3$ 和 $2 \to 3$。因此，福尔摩斯知道事件 3 只能由事件 1 和 2 引起，但（在没有任何额外信息的情况下）他无法确定这两个事件中究竟是哪一个实际引起了 3。因此，唯一必然发生的事件就是输入中给出的那个事件。

输入 3

4 4 1
1 2
1 3
2 4
3 4
4

输出 3

1 2 3 4

说明 3

福尔摩斯不知道集合 $\{2, 3\}$ 中的哪一个事件直接导致了事件 4。然而，由于这两个事件都只能由事件 1 引起，福尔摩斯可以推断出事件 1 必然已经发生。因此，事件 2、3 和 4（由侦探给出）也必然已经发生。