Mirko 和 Slavko 制作了他们自己的 LED 显示屏。显示屏最初是全白的。在测试阶段的 $N$ 个步骤中，Mirko 每次都会在显示屏上连接三个电极，使它们形成一个等腰直角三角形。他注意到，连接电极后，该三角形区域内的所有像素都会被翻转（白色像素变黑，黑色像素变白）。

看着 Mirko 摆弄电极，Slavko 观察到屏幕上出现了有趣的图案。由于他具有数学天赋，他脑海中浮现的第一件事就是如何计算被黑色像素覆盖的总面积。请编写一个程序来帮他完成这个任务！

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10$)，表示 Mirko 摆弄电极所形成的三角形个数。

接下来的 $N$ 行，每行包含三个整数 $X, Y$ 和 $R$ ($1 \le X, Y, R \le 10^6$)，描述一个三角形。$(X, Y)$ 是三角形左下角的坐标，而 $R$ 表示三角形两条直角边的长度。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，应该包含被黑色像素覆盖的面积，保留一位小数。

样例

输入 1

3
1 1 2
7 1 6
5 3 4

输出 1

24.0

输入 2

5
5 5 99
5 5 99
5 5 99
5 5 99
5 5 99

输出 2

4900.5

输入 3

4
5 5 99
5 5 99
5 5 99
5 5 99

输出 3

0.0