欧洲航天局有 $N$ 台望远镜正在观测遥远的行星。他们将事件分类为 $M$ 种不同的类型。他们注意到，在每颗行星上的每一天，都恰好发生一种类型的事件。他们以天为单位来测量事件，因为他们发现每个事件至少持续 $1$ 天，最多持续 $365$ 天。事件持续的时间总是整数天，绝不会持续非整数天。无论在哪个行星上发生，相同类型的每个事件在每次发生时持续的天数都完全相同。

经过多年的观测，他们想要分析数据。望远镜记录了所有的观测结果，但遗憾的是，他们忘记写下观测发生的年份！每个望远镜的记录项包括开始日期、结束日期以及观测到的每种类型事件的数量。给定在所有行星上的所有观测结果，计算每种类型事件的持续时间。请注意，望远镜非常精确，它们在某个事件开始时恰好开始工作，并在某个事件结束时恰好结束工作，这两个事件不一定是同一个。

注意：对于本题，每年恰好有 $365$ 天。

输入格式

第一行包含整数 $N$ 和 $M$（$1 \le N, M \le 200$），分别表示望远镜的数量和事件类型的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $M+4$ 个数字：

$$D_1\ M_1\ D_2\ M_2\ F_1\ F_2\ \dots\ F_M$$

其中 $D_1\ M_1$（$01 \le D_1 \le 31$，$01 \le M_1 \le 12$）为开始日期，$D_2\ M_2$ 为结束日期，$F_i$（$0 \le F_i \le 200$）为观测到第 $i$ 种类型事件的次数。

输出格式

输出一行，包含 $M$ 个整数，表示每种事件类型的持续时间。如果存在多个解，输出任意一个。如果无解，输出 -1。

样例

输入格式 1

1 1
26 02 03 03 1

输出格式 1

5

输入格式 2

1 1
26 02 03 03 2

输出格式 2

185

输入格式 3

3 3
22 03 01 10 9 10 10
05 05 16 12 1 7 10
20 06 15 01 4 9 10

输出格式 3

102
204
125

说明

第一个样例解释：

望远镜在 2 月 26 日到 3 月 3 日之间观测到了 1 个第 1 类事件。唯一可能的解释是第 1 类事件持续 5 天。