Zvonkec 是一家小公司的程序员。每天他都需要重构一个源代码文件。令他沮丧的是，源代码通常远不够清晰整洁。他尤其对参差不齐的缩进感到困扰，即每一行行首的制表符（tab）数量不一致。幸运的是，他的编辑器有一个命令，可以选中一组连续的行，并在每一行的行首添加或删除一个字符。请帮助 Zvonkec 尽可能快地整理好代码。

给你行数 $N$，一个表示当前每行行首制表符数量的序列，以及一个表示目标每行行首所需制表符数量的序列。

Zvonkec 可以执行任意次数的命令，每次命令包含以下操作：

• 选择任意数量的连续行
• 在每个选中行的行首添加或删除一个制表符

无论选中的行数是多少，上述两个操作共同构成一次命令。

需要注意的是，禁止从某一行中删除比该行实际拥有的更多的制表符，因为这样编辑器会开始删除制表符以外的其他字符。

你需要计算整理好代码所需的最少命令次数。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $N$ ($N \le 1000$)。

第二行包含一个由 $N$ 个整数组成的序列 $P_i$ ($0 \le P_i \le 80$)，表示在进行任何编辑之前，第 $i$ 行行首的制表符数量。

第三行包含一个由 $N$ 个整数组成的序列 $K_i$ ($0 \le K_i \le 80$)，表示 Zvonkec 希望第 $i$ 行行首拥有的制表符数量。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行必须包含题目描述中所要求的最小命令次数。

子任务

对于 $70\%$ 的测试数据，满足 $N \le 100$。

样例

输入样例 1

3 
3 4 5 
6 7 8

输出样例 1

3

输入样例 2

4 
1 2 3 4 
3 1 1 0

输出样例 2

6

输入样例 3

4 
5 4 5 5 
1 5 0 1

输出样例 3

10