像大多数现代城市一样，斯德哥尔摩拥有发达的公共交通系统。斯德哥尔摩公共交通的核心是地铁。地铁系统的拓扑图展示了不同的地铁线路以及它们是如何连接的，如图 8 所示。在本题中，你应该假设地铁地图总是呈树状结构的，尽管对于斯德哥尔摩来说这并不完全正确，因为绿色和蓝色线路构成了一个环。

图 8：斯德哥尔摩地铁图

拓扑图几乎没有反映地铁系统的几何信息，例如不同地铁站之间的距离（以及相应的行驶时间）。例如，正如斯德哥尔摩的大多数学生所知道的那样，“Tekniska Högskolan”（皇家理工学院）和 “Universitetet”（斯德哥尔摩大学）之间的距离相当大，尽管地图上并没有对此进行任何说明。

你必须编写一个程序，通过写下每对相邻地铁站之间的行驶时间来完善拓扑图。幸运的是，这些行驶时间是已知的，因此你不需要自己去测量时间。但是，实际的行驶时间是以秒为单位给出的，而地图上写下的时间必须是估算的整分钟数（即 $60$ 秒的整数倍）。

一种自然的估算时间的方法是简单地将所有行驶时间四舍五入到最接近的分钟。然而，这可能会导致巨大的累积误差。例如，在斯德哥尔摩的地图中，这种估算方法可能会导致某些车站对之间的总行驶时间误差高达 15 分钟。为了解决这个问题，你的程序可以选择将某些行驶时间向上取整，而将其他行驶时间向下取整。取整的方式必须使得任何一对车站之间的最大累积误差最小。

输入格式

输入包含多个测试用例。每个测试用例以一个整数 $N$ ($1 \le N \le 100$) 开始，表示地铁站的数量。这 $N$ 个车站用 $1$ 到 $N$ 的整数进行标识。接下来的 $N-1$ 行中，每行包含三个整数 $a$、$b$ 和 $t$ ($1 \le a, b \le N$，且 $1 \le t \le 300$)，表示车站 $a$ 和 $b$ 相邻，且它们之间的实际行驶时间为 $t$ 秒。为简单起见，忽略列车在车站停靠的时间。

最后一个测试用例后面紧跟一行，仅包含一个整数 $0$。

输出格式

对于每个测试用例，输出测试用例编号（从 1 开始），然后输出当相邻车站对之间的时间进行最优取整时，任何一对车站之间行驶时间的最大取整误差（以秒为单位）。请遵循样例输出的格式。

样例

输入样例 1

2
1 2 110
4
1 2 40
2 3 40
3 4 40
4
1 2 90
1 3 90
1 4 90
0

输出样例 1

Case 1: 10
Case 2: 40
Case 3: 60