考虑一棵二叉树，每个节点的权值为 $1$ 或 $2$。子树的权值是该子树中所有节点的权值之和。空树的权值为 $0$。

如果对于二叉树中的每个节点，其左右子树的权值之差最多为 $1$（如果某个子节点缺失，则其子树权值视为 $0$），则称该二叉树是几乎平衡的（almost balanced）。

下面是一个几乎平衡二叉树的例子：

你的任务是构造任意一棵恰好含有 $A$ 个权值为 $1$ 的节点和 $B$ 个权值为 $2$ 的节点的几乎平衡二叉树，或者说明这是不可能的。

输入格式

输入包含两个非负整数 $A$ 和 $B$（$1 \le A + B \le 100\,000$）。

输出格式

将树中的节点用 $1$ 到 $A + B$ 的整数进行编号，其中节点 $1$ 必须是树的根节点。输出 $A + B$ 行，每行对应一个节点。每行应包含三个整数——该节点的权值，以及其左子节点和右子节点的编号。如果对应的子节点不存在，则输出 $0$。

如果无法构造出几乎平衡树，输出 $-1$。

如果存在多种可能的答案，输出其中任意一种即可。

样例

输入样例 1

6 3

输出样例 1

1 2 5
1 3 4
2 0 0
2 0 0
1 6 7
2 0 8
1 0 9
1 0 0
1 0 0

输入样例 2

0 2

输出样例 2

-1