在化学教授 Acidrain 房子的黑暗地下室里，有两个装有手套的抽屉——一个装有左手手套，另一个装有右手手套。每个抽屉里都有 $n$ 种不同颜色的手套。教授知道每个抽屉中每种颜色的手套各有多少只（相同颜色的手套在两个抽屉中的数量可能不同）。他也确定一定可以配出一双相同颜色的手套。

教授的实验只有在他使用相同颜色（具体哪种颜色无所谓）的手套时才能成功。因此，在每次实验之前，他都会去地下室从抽屉里拿手套，希望其中至少有一双相同颜色的手套。地下室非常黑暗，不离开地下室就无法辨认任何手套的颜色。教授非常讨厌去地下室超过一次（以防拿出来的手套无法配对），同时也讨厌带不必要的大量手套到实验室。

请编写一个程序：

• 从标准输入读取颜色数量以及每个抽屉中每种颜色手套的数量；
• 计算为了确保其中至少能配出一双相同颜色的手套，所必须拿取的手套的最小总数（需要确定从每个抽屉中具体拿取的手套数量）；
• 将结果写入标准输出。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$ ($1 \le n \le 20$)，表示不同颜色的数量。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $0 \le a_1, a_2, \dots, a_n \le 10^8$，其中 $a_i$ 表示左手手套抽屉中第 $i$ 种颜色手套的数量。

第三行包含 $n$ 个非负整数 $0 \le b_1, b_2, \dots, b_n \le 10^8$，其中 $b_i$ 表示右手手套抽屉中第 $i$ 种颜色手套的数量。

输出格式

第一行输出一个整数，表示必须从左手手套抽屉中拿取的手套数量。

第二行输出一个整数，表示必须从右手手套抽屉中拿取的手套数量。

这两个数量的和应当尽可能小。如果有多个正确答案，你的程序可以输出其中任意一个。

数据范围

对于 $40\%$ 的测试数据，满足 $n \le 4$ 且 $a_i, b_i \le 10$。

样例

输入样例 1

4
0 7 1 6
1 5 0 6

输出样例 1

2
8