Nathan 拥有一家出售独特设计纪念品双节棍的商店。双节棍是一种传统的武术兵器，由两条用链条连接的棍子组成。在 Nathan 的设计中，每条棍子上都镶嵌着排成一排的 $n$ 颗宝石。这些宝石要么是石英，要么是玛瑙，它们构成了一种美观的黑白图案。出于美学考虑，Nathan 只出售两条棍子上总共恰好有 $k$ 颗玛瑙的双节棍。例如，下图是 $n = 4$ 且 $k = 5$ 时的一种可能设计：

最近，Nathan 决定如果能出售所有可能设计的双节棍那就太好了。但这需要他在仓库中备有所有可能设计的双节棍，而可能的设计数量是巨大的！

因此，Nathan 决定做出妥协。他将在仓库中存放一定数量的单条棍子。当有顾客订购某种设计的双节棍时，Nathan 会从仓库中取出两条棍子，并用链条将它们连接起来。棍子是对称的，Nathan 可以将链条连接到棍子的任意一端。例如，如果 $n = 3$ 且 $k = 2$，并且 Nathan 的仓库中拥有以下棍子：

那么他就可以制作出任何可能设计的双节棍。例如，如果顾客要求如下设计的双节棍：

那么 Nathan 可以用棍子 1 和棍子 3 来制作它。

现在 Nathan 想知道：他最少需要在仓库中存放多少条棍子，才能制作出任何可能设计的双节棍？请帮助他求出这个数量。

输入格式

输入包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 50$；$0 \le k \le 2 \cdot n$）。

输出格式

输出一个整数：Nathan 仓库中需要存放的最少棍子数量。

样例

输入样例 1

3 2

输出样例 1

7

输入样例 2

4 1

输出样例 2

3

输入样例 3

5 0

输出样例 3

2

输入样例 4

50 50

输出样例 4

626155273417404