保龄球是台湾的一项全民运动；自年轻时起，那里的每个人每天都会打保龄球。自然地，全国各地有很多保龄球馆，它们之间的竞争也如你所想象的那样激烈。

Maw-Shang 拥有一家这样的保龄球馆。为了在行业竞争中脱颖而出并吸引顾客，他决定每月举办一次特别活动，推出各种非传统的保龄球规则。对于本月的活动，他想出了一种名为“X-pin 保龄球”的新游戏版本。在传统的 10 瓶保龄球游戏中，球瓶摆放成一个边长为 4 的三角形瓶阵，共 10 个球瓶。最靠近玩家的球瓶构成第一行，其后的两个球瓶构成第二行，依此类推。与标准版本不同，Maw-Shang 设计的 X-pin 保龄球游戏允许使用多得多的球瓶来组成更大的瓶阵。下图左侧显示了一个标准的 10 瓶瓶阵，右侧显示了一个允许在 X-pin 保龄球游戏中使用的边长为 6 的 21 瓶瓶阵。

作为一项全民运动，台湾政府对保龄球瓶的制造进行了严格的监管和标准化。允许使用的保龄球瓶有两种：黑色和白色。Maw-Shang 拥有的保龄球馆有 $w$ 个白色球瓶和 $b$ 个黑色球瓶。为了让这个新游戏对顾客更具吸引力，Maw-Shang 希望用这 $w + b$ 个球瓶搭建出尽可能大的瓶阵。然而，尽管他可以接受在搭建瓶阵时同时使用这两种颜色，但出于美观考虑，Maw-Shang 仍希望同一行中球瓶的颜色必须完全相同。例如，下图显示了两个可能的边长为 6 的瓶阵，但只有左侧的瓶阵是 Maw-Shang 可以接受的，因为右侧瓶阵的第三行混合了黑色和白色的球瓶。

每月的特别活动再过几个小时就要开始了。请帮助 Maw-Shang 计算出他用这 $w + b$ 个球瓶所能搭建的满足要求的最大瓶阵的边长！

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量。

接下来的 $t$ 行，每行包含两个整数 $w$ 和 $b$，分别表示白色和黑色球瓶的数量。

数据范围

• $1 \le t \le 100$
• $0 \le w, b \le 10^9$

输出格式

对于每个测试用例，单行输出一个整数 $k$，表示在满足 Maw-Shang 要求的前提下，使用给定的球瓶所能搭建的最大瓶阵的边长。

样例

输入样例 1

4
1 2
3 2
3 3
12 0

输出样例 1

2
2
3
4