Gracias al desarrollo de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), los coches conectados (connected cars), que ofrecen diversos servicios a los conductores a través de la conexión a Internet, se han convertido en una realidad. Hyundai AutoEver está construyendo una plataforma de servicios de coches conectados de próxima generación que aplica las últimas TIC, incluyendo la nube y el Internet de las Cosas (IoT), y está acumulando tecnologías de software clave para perfeccionar los mejores coches conectados.
Hyun-oh, un ingeniero de Hyundai AutoEver, decidió realizar un experimento combinando el Internet de las Cosas y tecnologías basadas en la ubicación, que son tecnologías clave para los coches conectados, mientras pensaba en nuevos servicios. El programa experimental desarrollado por Hyun-oh tiene las siguientes funciones:
- Hyun-oh puede controlar remotamente un coche conectado que esté conectado al Internet de las Cosas.
- Si un coche conectado que está conectado al Internet de las Cosas se encuentra en la misma ubicación que uno que no lo está, puede conectar este último al Internet de las Cosas. Una vez realizada la conexión, esta se mantiene incluso si los dos coches se alejan el uno del otro posteriormente.
Para el experimento, Hyun-oh colocó $N$ coches conectados, numerados del 1 al $N$, en una fila. La posición inicial del coche conectado $i$ es $x_i$ y su cantidad de combustible es $h_i$. Todos los coches conectados pueden moverse una distancia de 1 consumiendo 1 unidad de combustible, y no pueden moverse más una vez que se agota el combustible.
Al principio, ninguno de los coches conectados está conectado al Internet de las Cosas. Hyun-oh conecta primero el coche $S$ al Internet de las Cosas y, utilizando las funciones del programa de manera adecuada, intenta propagar la conexión a otros coches.
Dependiendo de cómo Hyun-oh maneje los coches, la combinación de coches conectados al Internet de las Cosas en el experimento puede variar. Cuando Hyun-oh realiza el experimento varias veces de diversas maneras, encontremos todos los coches conectados que tienen la posibilidad de conectarse al Internet de las Cosas.
Entrada
La primera línea contiene $N$ y $S$. ($1 \le N \le 1\,000\,000$; $1 \le S \le N$)
La segunda línea contiene las posiciones iniciales de cada coche conectado $x_1, x_2, \dots, x_N$ separadas por espacios. ($0 \le x_i \le 10^9$; $x_i \le x_{i+1}$)
La tercera línea contiene las cantidades de combustible de cada coche conectado $h_1, h_2, \dots, h_N$ separadas por espacios. ($1 \le h_i \le 10^9$)
Salida
En la primera línea, imprima los números de todos los coches conectados que tienen la posibilidad de conectarse al Internet de las Cosas, ordenados de forma ascendente.
Ejemplos
Entrada 1
5 3 1 2 4 5 8 2 1 2 2 3
Salida 1
1 2 3 4
Nota
En el ejemplo, las combinaciones de coches conectados al Internet de las Cosas que pueden resultar del experimento son $\{1, 2, 3\}$, $\{2, 3\}$, $\{3\}$ y $\{3, 4\}$.