全国大学生编程竞赛社团联合会（Jeon-Dae-Peu-Yeon）曾于三年前宣布将 UCPC 改为锦标赛制，但由于变革幅度过大，经历了许多波折。今年担任社团会长的 Hye-ah 在阅读内部文档时发现了该赛事的筹备记录，决定重新举办锦标赛制的比赛。

幸运的是，本次 UCPC 恰好有 $2^N$ 名参赛者，因此 Hye-ah 可以采用单败淘汰制（Single Elimination）非常整洁地进行比赛。这是人们提到“锦标赛”时最先想到的比赛方式，详细过程如下：

1. 为参赛者分配从 1 到 $2^N$ 的不同种子编号，并以任意顺序排成一列。
2. 将队列中的参赛者从前往后两两配对。每对参赛者进行一对一比赛，败者离开队列。所有配对比赛结束后，队列中剩余的参赛者人数恰好为原来的一半。
3. 因此，重复上述第 2 步 $N$ 次后，将仅剩下一名参赛者，该参赛者即为比赛的冠军。

单败淘汰制锦标赛通常用如下所示的二叉树形式的对阵图表示。

图 K.1: $2^3 = 8$ 名参赛者参加的比赛对阵图示例

包括 Hye-ah 在内的赛事运营团队监督了比赛中进行的所有场次，并将比赛结果记录在共享文档中。然而，由于多人同时记录比赛结果，导致这份记录完全无法看出比赛的流程。此外，比赛结束后，运营团队清点比赛场次时，绝望地发现漏记了一场比赛。

由于忙于赛事运营而精疲力竭，运营团队无力处理这一局面，请你代替他们找出记录中缺失的那一场比赛。

输入格式

第一行给出一个整数 $N$。($2 \le N \le 20$)

接下来的 $2^N - 2$ 行，每行给出两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，以空格分隔，表示在比赛中 $a_i$ 号参赛者与 $b_i$ 号参赛者对阵，且 $a_i$ 号参赛者获胜。

保证输入为一份缺失了一场比赛的完整比赛记录。即，不会出现无论如何推测缺失比赛结果都无法构成合法记录的情况。

输出格式

以与输入相同的格式输出缺失比赛的结果（两个整数）。如果可能的比赛结果有多种，则将所有可能的答案逐行输出。输出时，先按胜者编号从小到大排序，若胜者编号相同，则按败者编号从小到大排序。

样例

输入 1

3
3 6
1 8
3 7
3 5
6 1
7 4

输出 1

6 2

输入 2

2
3 4
1 2

输出 2

1 3
3 1

说明

第一个样例的对阵图与题目描述中的图片一致。

第二个样例是 $2^2 = 4$ 名参赛者参加的比赛中缺失了决赛记录的情况，由于无法得知决赛的胜者是谁，因此输出两种可能性。