Hanbyeol 为了迎接时隔三年举办的 UCPC 线下决赛，策划了一个特别的活动。那就是和参赛者们一起分享树莓派！Hanbyeol 将圆柱形的派等分为 $M$ 块，使得每一块的底面都是扇形，并在每一块上放置了一颗树莓。然后，他按顺时针顺序给每一块派从 $1$ 到 $M$ 进行了编号。

Hanbyeol 听说共有 $N$ ($N \le M$) 名参赛者参加比赛，并预先决定了要给每位参赛者分配哪一块派。当所有参赛者到达赛场，Hanbyeol 正准备按计划分发派时，一名参赛者指着派上的一颗树莓宣布：“如果不把那颗树莓给我，我就在 10 分钟内把题目全做出来！”随后，其他参赛者也开始一个接一个地说出自己想要的树莓，最终所有参赛者都说出了自己想吃的树莓。

为了满足参赛者的要求，Hanbyeol 打算调整派上树莓的位置。然而，这些树莓对环境变化非常敏感，如果不按照以下方法移动，它们很快就会变质。

• 选择一块派，将其上所有的树莓移动到紧邻的下一块派上。

这里，第 $1$ 块派的下一块是第 $2$ 块，第 $2$ 块的下一块是第 $3$ 块，……，第 $M-1$ 块的下一块是第 $M$ 块，第 $M$ 块的下一块是第 $1$ 块。

由于树莓变质会影响其他树莓，Hanbyeol 希望在保证没有任何树莓变质的前提下，通过最少的移动次数来满足所有参赛者的要求。为了防止比赛在 10 分钟内就结束的惨剧，请帮帮 Hanbyeol。

注意，参赛者并不介意是否会和自己想要的树莓以外的其他树莓一起吃，且在移动树莓时，即使选择了一块有多个树莓的派，移动次数也只计为一次。

输入格式

第一行包含派的块数 $M$ 和参赛者人数 $N$，以空格分隔。($1 \le N \le M \le 300\,000$)

第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, \dots, a_N$，以空格分隔。($1 \le a_i \le M$) $a_i$ 表示分配给第 $i$ 位参赛者的派的编号，所有 $a_i$ 互不相同。

第三行包含 $N$ 个整数 $b_1, \dots, b_N$，以空格分隔。($1 \le b_i \le M$) $b_i$ 表示第 $i$ 位参赛者想要的树莓所在的派的编号。

输出格式

如果能在不使树莓变质的情况下满足所有参赛者的要求，输出移动树莓次数的最小值。否则，输出 $-1$。

样例

输入 1

5 2
3 5
1 4

输出 1

3

输入 2

3 2
3 2
1 2

输出 2

5

输入 3

4 3
1 3 4
1 1 3

输出 3

-1

说明

在第一个样例中，可以通过以下方法移动树莓共 $3$ 次来满足所有参赛者的要求。没有比这更少的移动方法了。

i. 将第 $1$ 块派上的所有树莓移动到第 $2$ 块。 ii. 将第 $2$ 块派上的所有树莓移动到第 $3$ 块。 iii. 将第 $4$ 块派上的所有树莓移动到第 $5$ 块。