Hanbyeol đã lên kế hoạch cho một sự kiện đặc biệt nhân dịp vòng chung kết UCPC được tổ chức trực tiếp sau 3 năm. Đó chính là cùng các thí sinh chia nhau bánh pie mâm xôi! Hanbyeol chia chiếc bánh hình trụ thành $M$ phần bằng nhau sao cho mỗi miếng bánh có hình dạng một khối trụ với đáy là hình quạt, và đặt một quả mâm xôi lên mỗi miếng bánh. Sau đó, các miếng bánh được đánh số từ 1 đến $M$ theo chiều kim đồng hồ.

Khi nghe tin có tổng cộng $N$ ($N \le M$) thí sinh tham gia cuộc thi, Hanbyeol đã quyết định trước miếng bánh nào sẽ được chia cho thí sinh nào. Khi tất cả các thí sinh đã đến nơi và Hanbyeol chuẩn bị chia bánh theo kế hoạch, một thí sinh chỉ vào một quả mâm xôi trên bánh và tuyên bố: "Nếu không cho tôi quả mâm xôi đó, tôi sẽ giải hết các bài toán trong vòng 10 phút!". Sau đó, các thí sinh khác cũng lần lượt nói ra quả mâm xôi mà họ muốn, và cuối cùng, mọi thí sinh đều đã chọn được quả mâm xôi mà mình muốn ăn.

Để đáp ứng yêu cầu của các thí sinh, Hanbyeol muốn điều chỉnh vị trí của các quả mâm xôi trên bánh. Tuy nhiên, những quả mâm xôi này rất nhạy cảm với sự thay đổi môi trường, nên nếu không di chuyển theo cách sau, chúng sẽ nhanh chóng bị hỏng:

• Chọn một miếng bánh và di chuyển tất cả các quả mâm xôi trên miếng bánh đó sang miếng bánh ngay kế tiếp.

Ở đây, miếng bánh ngay kế tiếp của miếng số 1 là miếng số 2, miếng số 2 là miếng số 3, ..., miếng số $M-1$ là miếng số $M$, và miếng số $M$ là miếng số 1.

Vì mâm xôi bị hỏng sẽ ảnh hưởng xấu đến các quả mâm xôi khác, Hanbyeol muốn đáp ứng yêu cầu của tất cả thí sinh bằng cách di chuyển số lần ít nhất có thể mà không làm hỏng bất kỳ quả mâm xôi nào. Hãy giúp Hanbyeol ngăn chặn thảm họa cuộc thi kết thúc chỉ trong 10 phút.

Lưu ý rằng các thí sinh không quan tâm đến việc họ có phải ăn chung quả mâm xôi với người khác hay không, và khi di chuyển mâm xôi, dù chọn miếng bánh có nhiều quả mâm xôi, số lần di chuyển vẫn được tính là một lần.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa số miếng bánh $M$ và số thí sinh $N$, cách nhau bởi dấu cách. ($1 \le N \le M \le 300\,000$)

Dòng thứ hai chứa $N$ số nguyên $a_1, \dots, a_N$ cách nhau bởi dấu cách. ($1 \le a_i \le M$) $a_i$ biểu thị số thứ tự của miếng bánh được phân cho thí sinh thứ $i$, và tất cả $a_i$ đều khác nhau.

Dòng thứ ba chứa $N$ số nguyên $b_1, \dots, b_N$ cách nhau bởi dấu cách. ($1 \le b_i \le M$) $b_i$ biểu thị số thứ tự của miếng bánh chứa quả mâm xôi mà thí sinh thứ $i$ muốn.

Dữ liệu ra

Nếu có thể đáp ứng yêu cầu của tất cả thí sinh mà không làm hỏng mâm xôi, hãy in ra số lần di chuyển tối thiểu. Nếu không thể, hãy in ra $-1$.

Ví dụ

Ví dụ 1

5 2
3 5
1 4

Ví dụ 1

3

Ví dụ 2

3 2
3 2
1 2

Ví dụ 2

5

Ví dụ 3

4 3
1 3 4
1 1 3

Ví dụ 3

-1

Ghi chú

Trong ví dụ đầu tiên, có thể đáp ứng yêu cầu của tất cả thí sinh bằng cách di chuyển mâm xôi tổng cộng 3 lần theo cách sau. Không có cách nào di chuyển ít hơn số lần này.

i. Di chuyển tất cả mâm xôi trên miếng số 1 sang miếng số 2. ii. Di chuyển tất cả mâm xôi trên miếng số 2 sang miếng số 3. iii. Di chuyển tất cả mâm xôi trên miếng số 4 sang miếng số 5.