Pour célébrer la finale de l'UCPC, qui se tient en présentiel pour la première fois en trois ans, Hanbyeol a prévu un événement spécial : partager une tarte aux framboises avec les participants ! Hanbyeol a divisé une tarte cylindrique en $M$ parts égales, de sorte que chaque part soit un secteur circulaire, et a placé une framboise sur chaque part. Il a ensuite numéroté les parts de $1$ à $M$ dans le sens des aiguilles d'une montre.

Ayant appris qu'un total de $N$ ($N \le M$) participants assisteraient à la compétition, Hanbyeol a décidé à l'avance quelle part serait attribuée à chaque participant. Cependant, au moment où tous les participants sont arrivés et que Hanbyeol s'apprêtait à distribuer les parts, un participant a pointé une framboise sur la tarte et a déclaré : « Si vous ne me donnez pas cette framboise, je résoudrai tous les problèmes en 10 minutes ! ». D'autres participants ont commencé à exprimer leurs préférences, et finalement, chaque participant a réclamé la framboise qu'il souhaitait manger.

Pour satisfaire les demandes des participants, Hanbyeol souhaite ajuster la position des framboises sur la tarte. Cependant, ces framboises sont sensibles aux changements environnementaux et s'abîment rapidement si elles ne sont pas déplacées selon la méthode suivante :

• Choisir une part et déplacer toutes les framboises qui s'y trouvent vers la part immédiatement suivante.

Ici, la part immédiatement suivante de la part $1$ est la part $2$, celle de la part $2$ est la part $3$, ..., celle de la part $M-1$ est la part $M$, et celle de la part $M$ est la part $1$.

Comme une framboise abîmée peut affecter les autres, Hanbyeol souhaite satisfaire les demandes de tous les participants en déplaçant les framboises le moins de fois possible, sans qu'aucune framboise ne s'abîme. Aidons Hanbyeol à éviter la catastrophe d'une compétition qui se terminerait en 10 minutes.

Notez que les participants ne se soucient pas de manger leur framboise souhaitée en même temps que d'autres framboises, et que si l'on choisit une part contenant plusieurs framboises, le déplacement compte comme une seule opération.

Entrée

La première ligne contient le nombre de parts de tarte $M$ et le nombre de participants $N$, séparés par un espace. ($1 \le N \le M \le 300\,000$)

La deuxième ligne contient $N$ entiers $a_1, \dots, a_N$ séparés par des espaces. ($1 \le a_i \le M$) $a_i$ représente le numéro de la part de tarte attribuée au $i$-ième participant, et tous les $a_i$ sont distincts.

La troisième ligne contient $N$ entiers $b_1, \dots, b_N$ séparés par des espaces. ($1 \le b_i \le M$) $b_i$ représente le numéro de la part de tarte où se trouve la framboise souhaitée par le $i$-ième participant.

Sortie

Si les demandes de tous les participants peuvent être satisfaites sans abîmer les framboises, affichez le nombre minimal de déplacements nécessaires. Sinon, affichez $-1$.

Exemples

Entrée 1

5 2
3 5
1 4

Sortie 1

3

Remarque

Dans le premier exemple, on peut satisfaire les demandes de tous les participants en déplaçant les framboises un total de 3 fois, comme suit. Il n'existe pas de méthode nécessitant moins de déplacements.

i. Déplacer toutes les framboises de la part 1 vers la part 2. ii. Déplacer toutes les framboises de la part 2 vers la part 3. iii. Déplacer toutes les framboises de la part 4 vers la part 5.

Entrée 2

3 2
3 2
1 2

Sortie 2

5

Entrée 3

4 3
1 3 4
1 1 3

Sortie 3

-1