数论中一个著名的定理指出，每个正整数都可以表示为四个完全平方数之和。然而，你注意到通常更少的平方数就足够了。例如，27 只需要三个完全平方数：$27 = 5^2 + 1^2 + 1^2$。

你与一位数学家朋友分享了你的观察，他脱口而出以下关于完全平方数的结论：

• 奇素数 $p$ 可以表示为两个平方数之和，当且仅当 $p \equiv 1 \pmod 4$。
• 如果两个正整数 $a$ 和 $b$ 都可以表示为两个平方数之和，那么它们的乘积 $ab$ 也可以。
• 每个正整数都可以表示为三个完全平方数之和，除非它具有 $4^a \cdot (8b + 7)$ 的形式，其中 $a$ 和 $b$ 是某些非负整数。

这最后一个关于三个平方数之和的结论引起了你的兴趣，因此你想编写一个程序，通过输出具体的平方数来验证这一结论是否正确。

输入格式

输入包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^{12}$)。

输出格式

如果 $n$ 可以表示为三个平方数之和，输出三个整数 $x$、$y$ 和 $z$。如果 $0 \le x, y, z \le \sqrt{n}$ 且 $n = x^2 + y^2 + z^2$，则你的答案将被判定为正确。如果 $x$、$y$ 和 $z$ 有多种合法选择，你可以输出其中任意一种。即使 $n$ 可以表示为两个或更少平方数之和，你也必须输出恰好三个整数。

如果 $n$ 不能表示为三个平方数之和，输出 -1，且不输出其他内容。

样例

输入样例 1

22

输出样例 1

3 3 2

输入样例 2

23

输出样例 2

-1

输入样例 3

999999999989

输出样例 3

471545 0 881842