Z 公司为他们的新办公大楼购买了一块土地。这块土地呈长方形网格状，有 $r$ 行和 $c$ 列，每个网格中都有一棵树。每棵树的树龄都是已知的。

由于 Z 公司处于世界创新的前沿，他们的新办公大楼将不仅仅是矩形的。相反，它将具有某种奇特的外形和非常特殊的平面图。该形状可以用一些连通的网格单元来表示。大楼没有特定的朝向要求，平面图可以旋转 90 度的任意倍数。但是，平面图不能进行水平或垂直翻转。

Z 公司希望在他们的土地内选择一个建楼位置。被大楼占用的网格单元中的树木必须被砍倒。Z 公司希望保留树木，使得剩余树木的树龄之和尽可能大。你能帮他们选择新办公大楼的最佳位置吗？

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $r$ 和 $c$（$1 \le r, c \le 20$），表示土地的尺寸。

接下来的 $r$ 行，每行包含 $c$ 个介于 1 到 100 之间（均包含）的整数，描述土地中树木的树龄。

下一行包含两个整数 $s$ 和 $t$（$1 \le s \le r, 1 \le t \le c$），表示大楼平面图的尺寸。

接下来的 $s$ 行，每行包含 $t$ 个字符，描述大楼的平面图。井号（#）表示被大楼占用的单元格，点号（.）表示未被占用的单元格。平面图中至少有一个井号。保证井号构成一个连通的形状。如果两个井号所在的单元格共享一条边，则它们是直接相连的；当一个形状中的所有井号都直接或间接相连时，该形状是连通的。平面图中不存在完全为空的行或列。

输出格式

输出一个整数，表示可以保留的树木的最大树龄之和。

样例

输入样例 1

4 5
4 3 1 1 1
5 4 3 5 1
9 6 2 1 1
8 7 1 1 2
3 4
###.
#.##
#..#

输出样例 1

58

输入样例 2

3 3
6 6 6
3 6 1
1 1 1
2 3
#..
###

输出样例 2

25