当你觉得植物学太有挑战性时，你随时可以转向真菌学——对真菌的研究！作为你的首批实验之一，你计划在一个无限大的二维展区内种植许多香菇，该展区可以建模为一个网格。

事实证明，你种植的这种特定品种的香菇具有固定的形状。每只香菇都可以表示为一个宽度恰好为一个网格单位的垂直菌柄（高度任意）。然后，菌柄最顶端的网格向左、向右和向上各延伸一个网格，形成香菇的菌盖。下图展示了三只这样的香菇：

图 M.1：第一组样例的示意图。

你注意到，为了让每只香菇存活，你的展区必须满足以下两个条件：

• 任何网格都不能被多于一只香菇共用。
• 所有香菇必须在同一行开始生长。

为了让你的展区更有趣，你希望种植香菇，使得展区中存在一个 $r \times c$ 的矩形，该矩形内的每个网格都被香菇覆盖。但在该展区中，供香菇生长的空间并不多。假设你可以控制种植的每只香菇的位置和高度，要用香菇完全填满一个 $r \times c$ 的矩形，最少需要多少只香菇？

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $r$ 和 $c$（$1 \le r, c \le 1000$），表示你想要用香菇完全填满的展区中矩形的行数和列数。

输出格式

输出一个整数，表示完全填满一个 $r \times c$ 矩形所需的最少香菇数量，如果无法做到则输出 $-1$。

样例

输入样例 1

2 3

输出样例 1

2

输入样例 2

4 1

输出样例 2

1

输入样例 3

100 100

输出样例 3

-1