你正在玩一个名为“盲瓶”（Blind Bottles）的游戏。游戏中有 $n$ 个瓶子，每个瓶子都有唯一的颜色。游戏主持人将它们排成一排，并对它们的顺序保密。你的目标是通过猜测来确定主持人的瓶子顺序。在每次猜测中，你需要提供一种瓶子的排列顺序。主持人会告诉你，在你的猜测中，有多少个瓶子处于正确的位置。当你做出的猜测将所有瓶子都放在正确的位置时，你就赢得了游戏。

你想赢得游戏，但你不想花一整天的时间来猜测。因此，你决定在最多 $10^4$ 次猜测内赢得游戏。

交互

这是一个交互式问题。

在输入开始时，你将收到一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100$)，表示瓶子的数量。瓶子的颜色用 $1$ 到 $n$ 之间的唯一整数标记。

读取该整数后，你的程序应开始进行猜测。在每次猜测中，输出一行包含 $n$ 个空格分隔的整数，这是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。该排列代表你对顺序的一次猜测。

随后，你将收到一个整数 $k$ ($0 \le k \le n$)，表示在你的猜测中处于正确位置的瓶子数量。如果 $k = n$，则你赢得了游戏，程序应当终止。如果 $k < n$，游戏将继续进行下一次猜测。如果你在 $10^4$ 次猜测后仍未赢得游戏，你的程序应当终止，并且你将获得 Wrong Answer（答案错误）的评测结果。

请不要忘记在每次打印猜测后刷新输出缓冲区（flush）。在游戏结束（无论是因为你获胜还是因为你达到了 $10^4$ 次猜测）后，你将不会收到任何进一步的输入。

评测程序是非对抗性的，这意味着瓶子的顺序在游戏开始时就已经确定，并且在游戏过程中不会改变。

样例

样例输入 1

5
2
3
5

样例输出 1

3 2 5 1 4
3 5 2 1 4
3 4 2 1 5

说明

在上述样例交互中：

1. 评测机首先输入 $n = 5$。
2. 程序输出猜测 3 2 5 1 4。
3. 评测机返回 $2$，表示有 $2$ 个瓶子位置正确。
4. 程序输出猜测 3 5 2 1 4。
5. 评测机返回 $3$，表示有 $3$ 个瓶子位置正确。
6. 程序输出猜测 3 4 2 1 5。
7. 评测机返回 $5$，表示所有瓶子位置正确，游戏结束。