在 2019 年，ICPC 区域赛的结构发生了一些变化。现在对于每个子赛区，我们需要为子赛区决赛选择一个最佳地点。为了公平起见，我们希望选择一个城市，使得所有参赛队伍到达该城市所花费的时间相同。

为了简化问题，我们假设所有队伍都将乘坐火车前往决赛。铁路系统可以表示为一棵树，其中每个城市是一个顶点，某些城市对之间由铁路连接。如果两个城市直接相连，那么从一个城市到另一个城市恰好需要一小时。

给你铁路系统的描述以及各队伍所在的城市。你需要选择一个到所有队伍所在城市距离均相等的城市，或者判断不存在这样的城市。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示城市的数量和队伍的数量（$1 \le m \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $v_i$ 和 $u_i$，表示第 $i$ 条铁路连接的两个城市的编号（$1 \le v_i, u_i \le n$）。保证任意两个城市之间恰好有一条简单路径相连。

下一行包含 $m$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_m$，表示各队伍所在的城市（$1 \le c_i \le n$）。所有队伍都位于不同的城市。

输出格式

如果无法公平地选择一个城市，输出单行 “NO”。

否则，在第一行输出 “YES”。第二行应包含一个整数，表示举办子赛区决赛的城市。如果有多个满足条件的城市，输出其中任意一个即可。

样例

输入样例 1

6 3
1 2
2 3
3 4
4 5
4 6
1 5 6

输出样例 1

YES
3

输入样例 2

2 2
1 2
1 2

输出样例 2

NO