十字绣是一种自史前时代就已存在的针线活形式。一个十字绣图案由织物正面的若干个十字组成，这些十字在背面相连。传统上，整个图案应该用一根线绣成。

Carol 准备批量生产十字绣图案。每个图案都将配有一块矩形的织物和绣制该图案所需的线。Carol 希望最小化该图案所需的线段总长度。

给你图案的正面。你需要设计背面的走线，使得线的总长度最小。图案正面的十字是 8-连通的，即可以通过一系列国际象棋中王（king）的移动从任意一个十字到达其他任意一个十字。

输入格式

第一行包含两个整数 $w$ 和 $h$ —— 织物的宽度和高度（$1 \le w, h \le 100$）。

接下来的 $h$ 行包含图案的正面。每行包含 $w$ 个字符，其中 'X' 表示一个十字，'.' 表示空白区域。图案正面至少包含一个十字，且所有十字是 8-连通的。

输出格式

输出的第一行应包含一个整数 $n$ —— 绣制该图案所需的针脚数。

接下来的 $n + 1$ 行应包含针眼从背面穿到正面或从正面穿到背面的点的坐标：对于 $i = 0..n$ 为 $x_i, y_i$。织物的左上角坐标为 $(0, 0)$，右下角坐标为 $(w, h)$。第一针走向图案正面，第二针走向背面，第三针走向正面，依此类推。允许在背面重复走线，但不能在正面重复。任何针脚的长度都不能为零。

样例

输入样例 1

3 2
.XX
..X

输出样例 1

11
1 1
2 0
2 1
3 0
2 0
3 1
2 1
3 2
2 2
3 1
2 1
1 0