伟大的数学家约翰花了几个小时盯着他那盏令人兴奋的灯罩。灯罩上的灯泡排成了一个正多边形。其中一些发出红光的灯泡让他非常感兴趣，另一些发出蓝光的灯泡让他兴趣稍减，还有一些则完全无法引起他的兴趣。他的脑海中不断浮现这些灯泡，用它们组成三角形，记忆并对比这些三角形。过了一会儿，这些三角形便占据了他脑海中的全部空间。

你被一位研究人员雇佣，来帮助揭开约翰天才的神秘面纱。众所周知，约翰对某些颜色有所偏好，因此对于所考虑的三角形中每种颜色灯泡的数量存在限制。此外，约翰只记住了三角形的几何形状（具有相同三边长度集合的三角形具有相同的形状），而没有记住灯泡的位置或颜色。作为第一个任务，你需要计算这位伟大的数学家脑海中存在的几何上不同的三角形数量。

输入格式

第一行包含两个由单个空格分隔的整数 $N$ 和 $K$（$3 \le N \le 3000, 1 \le K \le N$），分别表示组成正多边形的灯泡数量和它们的颜色种类数。

第二行包含 $N$ 个由单个空格分隔的整数 $c_i$（$1 \le c_i \le K$），表示每个灯泡的颜色。

第三行包含 $K$ 个整数 $l_i$（$0 \le l_i \le 3$）。它们表示，如果一个三角形中第 $i$ 种颜色的灯泡数量超过 $l_i$，则这位伟大的数学家不会考虑该三角形。

输出格式

输出应包含一个整数——这位伟大的数学家脑海中几何上不同的三角形数量。

样例

输入样例 1

5 3
1 2 2 1 3
2 1 0

输出样例 1

1

输入样例 2

4 2
1 2 1 2
1 1

输出样例 2

0

输入样例 3

6 3
1 2 3 1 2 3
2 2 2

输出样例 3

3