Boondex 决定改进其交通拥堵着色算法，使其更符合驾驶员的预期。为此，Boondex 收集了驾驶员的反馈，形式为 $N$ 个整数对 $V_i, C_i$，其中 $V_i$ 是驾驶员车辆的速度，$C_i$ ($C_i \in \{0, 1, 2\}$) 是该驾驶员期望在地图上看到的该速度对应的颜色。

请帮助 Boondex 找到两个整数 $A$ 和 $B$ ($0 \le A \le B$)，用于他们新的交通拥堵着色算法。如果 $0 \le V \le A$，交通颜色将被视为颜色 0；如果 $(A + 1) \le V \le B$，则为颜色 1；如果 $(B + 1) \le V$，则为颜色 2。应选择 $A$ 和 $B$ 的值，以最小化新着色算法得到的交通颜色与驾驶员反馈不同的情况数量。在使此类情况数量最小化的所有可能的 $A$ 和 $B$ 组合中，应选择 $(A + B)$ 的值最小的组合作为答案。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ — 反馈对的总数 ($1 \le N \le 10^5$)。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $V_i$ ($0 \le V_i \le 10^6$) 和 $C_i$ ($C_i \in \{0, 1, 2\}$) — 分别表示驾驶员的速度和该速度下期望的交通颜色。

输出格式

输出两个整数 $A$ 和 $B$ — 本题的答案。

样例

输入样例 1

3
5 0
20 1
40 2

输出样例 1

5 20

输入样例 2

3
10 2
20 1
30 0

输出样例 2

0 0