《奇奇与蒂蒂：救援突击队》（Chip 'n' Dale Rescue Rangers）！但细心的观众知道，奇奇和蒂蒂自己通常也需要帮助。今天，你将扮演聪明的阿洁（Gadget Hackwrench）。

奇奇和蒂蒂又落入了肥猫（Fat Cat）的魔掌。肥猫不太喜欢啮齿动物，因此准备了一个阴险的考验。他打算把他们放进一个迷宫，看看他们能否逃脱。这个迷宫实际上是一棵树，其中每条边都有固定的方向（根据定义，树是一个无环的连通无向图）。

阿洁截获了肥猫和他的手下关于未来测试的谈话。对于每个测试回合，她都知道肥猫将把奇奇和蒂蒂安置的精确位置，以及出口的位置。阿洁想要计算出，对于每个测试，他们是否能够找到通往出口的路径。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^5$) —— 图中的顶点数。

接下来的 $N - 1$ 行给出了树的有向边。第 $i + 1$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$)，表示一条从顶点 $a_i$ 指向顶点 $b_i$ 的有向边。保证去掉方向后的边 $a_1, a_2, \dots, a_{N-1}$ 构成一棵树。

接下来一行包含一个整数 $M$ ($1 \le M \le 10^5$) —— 需要处理的询问次数。

接下来的 $M$ 行描述询问：第 $N + 1 + i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le N$)。

输出格式

对于每个询问，如果图中存在一条从 $x_i$ 到 $y_i$ 的路径，请在单独的一行中输出 Yes，否则输出 No。

样例

输入样例 1

4
1 2
3 1
4 1
6
1 2
3 2
2 3
4 2
4 3
2 1

输出样例 1

Yes
Yes
No
Yes
No
No