我们都知道川顿国王（King Triton）不喜欢我们，因此海难、飓风和海啸时有发生。但由于这些年来一直重复着同样的套路，川顿决定在今年制造一场壮观的洪水。

他在离海不远的一个丘陵山谷中选择了一个小镇。川顿的力量足以在山上降下一场暴雨。然而，他担心由于各种河流流域和水流的影响，雨水会避开那个选定的小镇。川顿请求你帮助他计算到达选定小镇的水量。

在通往小镇的路上，丘陵山谷中分布着一些水池。其中一些水池通过河流相互连接。如果某个水池的水溢出了，水就会均匀地流向与之相连的水池（如果没有相连的水池，则流向大海）。每个水池最初都含有一定量的水，且每个水池的最大容量也是已知的。选定的小镇位于其中一个水池的岸边——你应该计算在所有水流结束之后，该水池的最终水位。

输入格式

输入的第一行给出整数 $N$ 和 $K$（$2 \le N \le 10^4$，$0 \le K \le 10^5$），分别表示水池的数量和水池之间连接的数量。

接下来的 $N$ 行，每行给出整数 $P_i$ 和 $A_i$（$0 \le A_i \le P_i \le 10^6$），分别表示第 $i$ 个水池的最大容量和初始水位。

接下来的 $K$ 行，每行给出整数 $F_j$ 和 $T_j$（$1 \le F_j, T_j \le N$，$F_j \neq T_j$），表示从水池 $F_j$ 到水池 $T_j$ 的一条单向河流连接（反向水流是不可能的）。从一个水池流出的水会均匀地分配到该水池的所有流出连接中。川顿非常确定水池之间的河流流动不存在环，且任意两个水池之间最多只有一条河流。

最后一行给出整数 $X$、$Y$ 和 $Z$（$1 \le X, Z \le N$，$1 \le Y \le 10^6$），分别表示接收川顿暴雨的水池、加入该水池的水量，以及需要测试的目标水池（靠近选定小镇的水池）。

当且仅当水池的容量已满时，多余的水才会流出。如果某个水池溢出，且该水池没有定义流出的河流，则认为所有多余的水都流向了大海。

输出格式

输出的第一行应包含一个浮点数 $L_z$，表示当所有水流结束时，目标水池的最终水位。与标准答案的绝对或相对误差小于 $10^{-4}$ 的答案将被视为正确。

样例

输入样例 1

4 4
10 10
1 0
1 0
10 0
1 2
1 3
2 4
3 4
1 5 4

输出样例 1

3.0