给你 $n$ 个整数集合两两之间的交集。你的任务是还原出这些初始集合，或者确定这是不可能的。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示集合的数量（$1 \le n \le 200$）。

接下来有 $n \cdot (n - 1)/2$ 行，每行描述其中一个交集。每行包含三个整数 $x$、$y$ 和 $k$（$1 \le x, y \le n$，$x \ne y$，$0 \le k \le 10$），后面跟着 $k$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$（$1 \le a_i \le 10^4$）。这里，$x$ 和 $y$ 是相交集合的编号，$k$ 是交集的大小（元素个数），$a_i$ 是交集中的元素。

保证每个交集中的所有元素都是互不相同的，且对于每对集合，它们的交集将恰好被描述一次。

输出格式

如果不存在这样的集合，输出的唯一一行应包含单个单词 "No"。

否则，第一行必须包含单个单词 "Yes"。接下来的 $n$ 行必须按以下格式包含这些集合的描述。输出的第 $(i + 1)$ 行中的第一个数字 $c$ 必须是第 $i$ 个集合的大小。紧接着必须是 $c$ 个两两不同的整数：第 $i$ 个集合的元素。所有集合中的元素总数不能超过 $10^6$。

样例

输入样例 1

3
1 2 2 1 2
1 3 2 3 4
3 2 0

输出样例 1

Yes
4 1 2 3 4
2 1 2
2 3 4

输入样例 2

3
1 2 2 1 2
1 3 2 3 2
3 2 1 3

输出样例 2

No